浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）A卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如图， 是菱形 的边 上一点，射线 交 延长线于点 ，则下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）下列四个命题中，属于真命题的共有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 若 ，则a、b都是非负实数 相似的两个图形一定是位似图形 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （4分）若实数 满足 ，则 =（ ） A . 2016B . 2017C . 4033D . 14. （4分）在抛物线y= 2ax3a上有A（0.5， ）、B（2， ）和C（3， ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则 、 和 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 5. （4分）若方程组 的解x与y互为相反数，则a的值等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分）小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况（用正数记股价比前一一日上涨數，用负数记股价比前一日下跌数） ： 股票这一周五天中的最高价是（ ）A . 8.3元B . 8.6元C . 8.0元D . 0.35元7. （4分）下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是 （ ） A . 1:2:3B . 2:3:4C . 3:4:16D . 1: :28. （4分）若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ） A . 这个棱柱有4个侧面B . 这个棱柱有5条侧棱C . 这个棱柱的底面是十边形D . 这个棱柱是一个十棱柱二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，A、B两点在反比例函数 的图象上，C、D两点在反比例函数 的图象上， 轴于点E， 轴于点F， ，则 _ 10. （4分）在数轴上，与表示1的点距离为5的数_. 11. （4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若A0B=60，AC=12，则AB=_ 12. （4分）如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_。 13. （4分）如图，已知ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作ECDC，且EC=DC，连接AE，则EAC为_度. 14. （4分）如图， 中，AB=AC=8， ，点D在边BC上，将 沿直线AD翻折得到 ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF=_ 15. （4分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有_块. 16. （4分）如图，在平面直角坐标系中， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？18. （8分）某工厂现有甲种原料226千克，乙种原料250千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg（1）设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案； （2）若一件A产品的利润是120元，一件B产品的利润是150元，请列出此工厂的利润与生产的A产品x件的关系式，且什么时候利润最高？最高利润是多少？ 19. （8.0分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FGAB于点G. （1）试判断FG与O的位置关系，并说明理由. （2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长. 20. （10分）小宝和爸爸、妈妈3人玩跷跷板，3人体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那端仍然着地，后来，小宝借来一副质量为10千克的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果，爸爸被跷起离地试确定小宝体重的范围 21. （10.0分）如图，点 是 的内心， 的延长线和 的外接圆圆 相交于点 ，过 作直线 . （1）求证： 是圆 的切线； （2）若 ， ，求优弧 的长. 22. （12分）关于x的方程（k1）x2x+1=0有实根（1）求k 的取值范围；（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=k1，求实数k的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、