2020年数学中考二模试卷新版.doc

2020年数学中考二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中最大的是（ ） A . 3B . 0C . D . 2. （2分）扇形统计图中，45圆心角的扇形表示的部分占总体的（ ） A . 45%B . 12.5%C . 25%D . 30%3. （2分）使 有意义的x的取值范围是（ ） A . x B . x C . x D . x 4. （2分）（2016天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2013义乌市）已知两点P1（x1 ， y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y= 的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是（ ） A . 0y1y2B . 0y2y1C . y1y20D . y2y106. （2分）三角形两边的长分别是 和 ，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A . B . 或 C . D . 或 7. （2分）平行四边形ABCD中，E是AB的中点，DE交对角线AC于F，过点F作FGAD交DC于G，则DGGCAB（ ） A . 235B . 234C . 123D . 2458. （2分）如图，直线l：yx2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为（ ）A . yx2B . yx2C . yx2D . y2x19. （2分）如图，O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若AOC50，则CDB等于（ ） A . 25B . 30C . 40D . 5010. （2分）一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：x2-y2=_ 12. （1分）为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是_ 13. （1分）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AB=5，则CD=_ 14. （1分）三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB3，BC4，则AOB的周长为_ 16. （1分）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N使AMN周长最小，则AMN+ANM=_. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （10分）先化简，再求值： ，其中 . 18. （11分）李明同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_，中位数是_，众数是_； （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；个数分组28x636x4444x5252x6060x68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.19. （5分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形 如图，在菱形 中， ， ， ， 相交于点 ，（1）求证： ； ， ；（2）如果 ， ，求菱形 的面积 20. （5分）如图,在ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF. 21. （10分）如图 1，已知抛物线 L1：y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，在 L1 上任取一点 P，过点 P 作直线 lx 轴， 垂足为D，将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线L2 ， 交 x 轴于点 M，N（点 M 在点 N 的左侧） （1）当 L1 与 L2 重合时，求点 P 的坐标； （2）当点 P 与点 B 重合时，求此时 L2 的解析式；并直接写出 L1 与 L2 中，y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围； （3）连接 PM，PB，设点 P（m，n），当 n= m 时，求PMB 的面积 22. （10分）（问题情境） 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.（探究展示）（1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明. 23. （10分）某中学计划为学校科技活动小组购买A型、B型两种型号的放大镜若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用235元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用170元 （1）求每个A型放大镜和每个B型故大镜各多少元？ （2）该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1300元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 24. （5分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA= ，抛物线y=ax2-ax-a经过点B(2， )，与y轴交于点D （1）求抛物线的表达式； （2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、