2020届九年级上学期期中数学试卷C卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . = B . =3C . （ ）（ ）=2D . = 2. （2分）下列图形中不具有稳定性的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 五角星C . 线段D . 平行四边形4. （2分）（2011阜新）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形6. （2分）（2016毕节市）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（ ） A . 2B . 2.2C . 2.4D . 2.58. （2分）为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客其中，最合理的收集数据的方案是（ ）A . 方案一B . 方案二C . 方案三D . 方案四9. （2分）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）A . b2B . b2C . b2D . b210. （2分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知5+ 的小数部分为a，5 的小数部分为b，则（a+b）2017=_ 12. （1分）在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_ 13. （1分）已知 ， ， 则代数式x23xy+y2的值为_14. （1分）如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值为_15. （1分）已知直线y1=x，y2= x+1，y3= x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为_ 三、 解答题 (共4题；共41分)16. （15分）已知，抛物线yax2+ax+b(a0)与直线y2x+m有一个公共点M(1，0)，且ab （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 17. （10分）某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/厘米1010.410.811.211.612（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式 （2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ 18. （7分）（2016南京）用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证BAE+CBF+ACD=360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2（1）证法1：_，BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540BAE+CBF+ACD=540（1+2+3）_，BAE+CBF+ACD=540180=360（2）证法219. （9分）一位同学拿了两块45的三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为_，周长为_；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共4题；共41分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、