资源描述
教科版2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）图中立体图形的主视图是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）“武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看特别是五一当天，共演了7场，平均每场有1200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为（ ）A . 0.12104B . 1.2103C . 8.4103D . 841023. （2分）某住宅小区四月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天内每天用水量的平均数是（ ）A . 28B . 32C . 34D . 364. （2分）若a0的解集是（ ）A . xB . x-D . x-5. （2分）将一张正方形纸片依次沿图中，所示的虚线对折，得到图所示的形状，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图所示，则沿虚线剪去一个角的剪法是图中的（ ） A . B . C . D . 6. （2分）以下可以来证明命题“若ab，则|a|b|”是假命题的反例的是（ ）A . a=3,b=2B . a=-1,b=-2C . a=-4,b=3D . a=-3,b=57. （2分）已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则代数式a+b的值是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 以上答案都不是8. （2分）如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （2分）如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQx轴交双曲线y= （x0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，RtQOP的面积（ ） A . 保持不变B . 逐渐减少C . 逐渐增大D . 无法确定10. （2分）一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。则n最小为（ ）A . 7B . 9C . 10D . 11.二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）因式分解： =_. 12. （3分） （1）三条平行线截两条直线，所得的_的比相等 （2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的_相等 （3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形_ 13. （1分）如图，PA是O的切线，切点为A ， PO的延长线交O于点B 若ABP=33，则P=_14. （1分）甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：_ 15. （1分）阅读理解：如图1，O与直线a、b都相切，不论O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为_cm16. （2分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_（填“公平”或“不公平”）。 三、 解答题 (共8题；共72分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中，a= +1 18. （7分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果axb0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a0且b0运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a2） b30，其中a、b为有理数，那么a_；b_（2）如果（2 ）a（1 ）b5，其中a、b为有理数，求a2b的值 19. （5分）已知：如图，ABC中，ABC90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E ， DFBC于点F 求证：四边形DEBF是正方形20. （10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 21. （10分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）（1）写出y与x的关系式； （2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？22. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2） （1）若点（ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；（2）若该抛物线上任意不同两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）都满足：当x1x20时，（x1x2）（y1y2）0；当0x1x2时，（x1x2）（y1y2）0以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且ABC有一个内角为60求抛物线的解析式；若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分MPN23. （15分）已知抛物线y2x2bxc经过点A(2，1) （1）若抛物线的对称轴为x1，求b，c的值； （2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值 24. （10分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OAO相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若 ，求O的半径和线段PB的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
展开阅读全文