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人教版初中名校中考数学一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数是A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2a3=a5B . a2+a3=a5C . （a3）2=a5D . a3a2=13. （2分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）与无理数最接近的整数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000 000 000 000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（ ）A . 1.5104美元B . 1.5105美元C . 151012美元D . 1.51013美元6. （2分）有两桶水,甲桶装有 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的 倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则（ ） A . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少7. （2分）如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（ab），则ba的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）如图，已知 圆心是数轴原点，半径为1， ，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与 有公共点，设 ，则x的取值范围是 A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A1 ， B1 ， C1 ， D1 ， E1 ， F1分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . 1x1或x2C . x1D . x1或1x2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）把多项式4ax29ay2分解因式的结果是_ 12. （1分）点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，ADC=120, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MPN的周长最小值是_. 13. （1分）若关于 的方程 没有实数根，则二次函数 的图象的顶点在第_象限14. （1分）如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为_三、 解答题 (共9题；共81分)15. （5分）因式分解：2a38a2+8a 16. （15分）如图，O与直线l相离，OAl于点A，OA交O于点C，过点A作O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D （1）求证：AB=AD； （2）若tanOCB=2，O的半径为3，求BD的长 17. （5分）如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 （2）写出点C1的坐标18. （15分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y （元）月份用水量（m3）收费（元）957.510927（1）求a，c的值； （2）当x6，x6时，分别写出y与x的函数关系式； （3）若该户11月份用水量为10立方米，求该户11月份水费是多少元？ 19. （5分）已知 三个顶点的坐标分别 . （1）画出 ； （2）以B为位似中心,将 放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形 ； （3）写出点A的对应点 的坐标 20. （15分）已知A（0，2），B（4，0）（1）如图1，连接AB，若D（0，6），DEAB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，在（1）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NHy轴于点H，当N点在线段DM上运动时，MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由21. （6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）（1）请直接写出点A关于x轴对称的点 的坐标；（2）以C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形 ，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出 的面积；22. （5分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68=0.9272，cos68=0.3746，tan68=2.4751，sin50=0.766O，cos50=0.6428，tan50=1.1918）23. （10分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共81分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
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