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冀教版2020届九年级下学期数学第一次联考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共23分)1. (2分)sin45的值等于( )A . B . C . D . 12. (2分)在平行四边形,矩形,菱形,正方形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)如图,直线y= 与双曲线y= (k0,x0)交于点A,将直线y= 向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y= (k0,x0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )A . 3B . 6C . D . 4. (2分)下列四个几何体中左视图与俯视图相同的几何体是( )A . B . C . D . 5. (2分)用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=(k不为零)交点个数为( )A . 一定是1个B . 一定有2个C . 1个或者2个D . 0个6. (2分)如图,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB为直径的O交BC于点D,若BC=4 ,则图中阴影部分的面积为( ) A . +1B . +2C . 2+2D . 4+17. (2分)同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A . B . C . D . 8. (2分)方程x2+4x+4=0的根的情况是( ) A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根9. (2分)如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )A . (0,0)B . ( , -)C . ( , -)D . (- , )10. (2分)如图,ABC是O的内接三角形,C=30,O的半径为5,若点P是O上的一点,在ABP中,PB=AB,则PA的长为( )A . 5B . C . 5 D . 5 11. (1分)如图,OC为AOB的平分线,CMOB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为_. 12. (2分)已知关于x的二次函数y=x2+(1a)x+1,当x的取值范围是1x3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )A . a=5B . a5C . a=3D . a3二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)二次函数y=x22x3的图象的顶点坐标是_14. (1分)如图,已知动点A在函数的图象上,ABx轴于点B,ACy轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC直线DE分别交x轴于点P,Q当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于_15. (1分)如图,P是O外一点,PA和PB分别切O于A、B两点,已知O的半径为6cm,PAB=60,若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为_ 16. (1分)如图所示,在ABC中,AB=AC=20cm,BAC=150,则SABC=_cm2 17. (1分)如图,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则1=_度18. (1分)如图,已知O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为 上两点,且MEB=NFB=60,则EM+FN=_ 三、 解答题 (共7题;共76分)19. (10分)解方程: (1)x22x8=0; (2)x(x2)+x2=0 20. (10分)如图所示,有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同。将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数y=kxb的图像经过二、三、四象限的概率(用树状图或列表法求解) 21. (5分)如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高现测得树顶C处的俯角为45,树底D处的俯角为60,楼底到大树的距离BD为20米请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米)22. (15分)某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量y(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示: 设该绿茶的月销售利润为w(元)(销售利润单价销售量成本)(1)请根据上表,求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围); (2)求w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,w的值最大? (3)若在第一个月里,按使w获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于80元,要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元,那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内? 23. (15分)已知:如图所示,直线 ,另一直线交 于 ,交 于 ,且 ,点 为直线 上一动点,过点 的直线交 于点 ,且 . (1)如图1,当点 在点 右边且点 在点 左边时, 的平分线与 的平分线交于点 ,求 的度数; (2)如图2,当点 在点 右边且点 在点 右边时, 的平分线与 的平分线交于点 ,求 的度数; (3)当点 在点 左边且点 在点 左边时, 的平分线与 的平分线所在直线交于点 ,请直接写出 的度数,不说明理由. 24. (10分)如图,已知在ABC中,AB=15,AC=20,tanA= ,点P在AB边上,P的半径为定长.当点P与点B重合时,P恰好与AC边相切;当点P与点B不重合时,P与AC边相交于点M和点N(1)求P的半径; (2)当AP= 时,试探究APM与PCN是否相似,并说明理由 25. (11分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点E在AC上(且不与点A、C重合).在ABC的外部作CED,使CED=90,DE=CE,连接AD,分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF. (1)根据图写出线段AF、AE之间存在的等量关系式,并给予证明; (2)将CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请直接 写出线段AF、AE的数量关系_;(3)在图基础上,将CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)间中的结论是否发生变化?若不变,结合图写出证明过程;若变化,说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题;共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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