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冀教版2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷G卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）把351000用科学记数法表示，正确的是（ ）。 A . 0.351106B . 3.51105C . 3.51106D . 35.11042. （2分）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）A . 6B . 8C . 10D . 123. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . x2+x4=x6B . （x3）2=x6C . 2a+3b=5abD . x6x3=x2（x0）4. （2分）下列四个多项式，能因式分解的是（ ）A . a2+b2B . a2a+2C . a2+3bD . （x+y）245. （2分）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作直线L的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=2，则AB的长为（ ）A . B . 2C . 3D . 6. （2分）给出下列结论:由2a3,得a ;由2-a2;由ab,得-3a-3b;由ab,得a-9b-9.其中,正确的结论共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是： （ ） A . 带去B . 带去C . 带去D . 带和二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分）（2015邵阳）多项式a24因式分解的结果是_10. （1分）当a0时，关于x的不等式ax10的解集为_11. （1分）一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则多边形的边数是_12. （1分）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为_13. （1分）若 ，则 =_14. （1分）如图，给出下列条件：1=2；3=4；ADBE，且D=B；ADBE；且BAD=BCD其中，能推出ABDC的条件为_15. （2分）如图所示，AC，BD相交于点O， ， ，则其它对应角分别为_，对应边分别为_ 16. （1分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则APB= _ 17. （1分）如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDE=CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立你添加的条件是_（不再添加辅助线和字母） 三、 解答题 (共8题；共70分)18. （5分）（1）解方程组：（2）用代入消元法解方程组 19. （5分）（2015北京）解不等式组并写出它的所有非负整数解20. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 21. （10分）（2011嘉兴）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由22. （15分）某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成，其中期末测试成绩占70%，期中测试成绩占30%，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评价为优秀（1）小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分，学期评价得分为87分，则小明期末测试成绩和期中测试成绩各得多少分？（2）某同学期末测试成绩为75分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？（3）如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？23. （15分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元（1）今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24. （5分）如图，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC， 求证：OB=OC25. （10分）观察下列各个等式的规律：第一个等式： =1，第二个等式： =2，第三个等式： =3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共70分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、
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