综合法与分析法课件(人教A选修4).ppt

1 综合法 1 证明的特点 综合法又叫顺推证法或法 是由和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的 最后推出所要证明的结论成立 由因导果 已知条件 推理论证 执果索因 充分 综合法证明不等式 揭示出条件和结论之间的因果联系 为此要着力分析已知与求证之间 不等式的左右两端之间的差异与联系 合理进行转换 恰当选择已知不等式 这是证明的关键 证明 a b c R a2 b2 2ab b2 c2 2bc c2 a2 2ca将以上三个不等式相加得 2 a2 b2 c2 2 ab bc ca 即a2 b2 c2 ab bc ca 1 当所证不等式与重要不等式 基本不等式没有什么直接联系 或条件与结论之间的关系不明显时 可用分析法来寻找证明途径 2 分析法证明的关键是推理的每一步都必须可逆 1 通过等式或不等式的运算 将待证的不等式化为明显的 熟知的不等式 从而使原不等式易于证明 2 有些不等式的证明 需要一边分析一边综合 称之为分析综合法 或称 两头挤 法 如本例 这种方法充分表明了分析法与综合法之间互为前提 互相渗透 相互转化的辩证统一关系 点击下图进入创新演练