2020届中考数学试卷A卷 .doc

2020届中考数学试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a= 时，则（28a328a2+7a）7a的值是（ ） A . 4B . 0.25C . 2.25D . 6.252. （2分）一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（ ） A . 27B . 35C . 44D . 543. （2分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，且 平分 ，若 ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列一元二次方程中没有实数根是 A . B . C . D . 6. （2分）如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知：如图，AOB内一点P，P1 ， P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P26cm，则PMN的周长是（ ） A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 若甲组数据的方差 =0 39，乙组数据的方差 =025，则甲组数据比乙组数据波动小B . 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C . 数据3，5，4，1，2的中位数是3D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖9. （2分）下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 的相反数是_； 12. （1分）若 ，则以 为边长的等腰三角形的周长为_ 13. （1分）分解因式: =_. 14. （1分）小明用09中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是_. 15. （1分） 2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为_美元. 16. （1分）已知关于x的方程3（a2x）=x+2的解是x=4，则a的值是_。 17. （1分）对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算： ，例如： ，那么15*（6*3）=_. 18. （1分）现定义运算“”如下，当 时，都有 ；当 时， 。已知（2x+3）（x-1）=0，则x的值为_三、 解答题 (共8题；共76分)19. （5分）解不等式组： ，并在所给的数轴上表示解集. 20. （10分）在如图菱形 中，点 是 边上一点，连接 ，点 是 上的两点，连接 ， ，使得 ， （1）求证： ； （2）求证： 21. （11分）某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答： （1）在这次调查研究中，一共调查了_名学生； （2）喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图； （3）为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明 22. （10分）已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y2x1上存在“bingo点”P（1，1） （1）直线_（填写直线解析式）上的每一个点都是“bingo点”；双曲线y 上的“bingo点”是_。 （2）若抛物线y x2+（ a+1）x a2a+2上有“bingo点”，且“bingo点”A、B（点A和点B可以重合）的坐标为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求x12+x22的最小值 （3）若函数y x2+（nk+1）x+m+k1的图象上存在唯一的一个“bingo点”，且当2n1时，m的最小值为k，求k的值 23. （5分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ 24. （10分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。 （1）求证：DE=DF （2）若 ；求： 的值；求证：四边形HGAP为平行四边形。 25. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点， ，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B， 在C的左边 ，交y轴于点D，连结OB，OC （1）求OA，OD的长 （2）求证： （3）P是抛物线上一点，当 时，求点P的坐标 26. （5分）计算： +2sin30（3.14）0第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共76分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、