人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷.doc

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程 的解是（ ）A . B . C . ， D . ， 2. （2分）对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是（ ） A . 顶点坐标为（-3，2）B . 对称轴为直线x=3C . 当x=3时，y有最大值2D . 当x3时y随x增大而减小3. （2分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） A . (a，2b)B . (2a，b)C . (2a，2b)D . (b，2a)4. （2分）P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（ ） A . (3，4)B . (3，-4)C . (-3，-4)D . (4，一3)5. （2分）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程根的情况不确定6. （2分）二次函数 的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ）A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 7. （2分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为 ，则ABC与DEF对应中线的比为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，点P是ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是（ ） A . B . C . ABPCD . APBABC9. （2分）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；A，B两城相距300 km；小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；小路的车出发后2.5 h追上小带的车；当小带和小路的车相距50 km时，t 或t .其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：c0；b0； 4a+2b+c0； （a+c）2b2 其中不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_. 12. （1分）已知线段a1，c5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为_13. （1分）如果 ，且对应面积之比为 ，那么它们对应周长之比为_ 14. （1分）已知在RtABC中，C=90，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果APQ与ABC相似，那么AP的长等于_15. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=_16. （1分）如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则AEP与DEC的周长之比为_ 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）将下列各式因式分解：（1）a316a；（2）4ab+1a24b2 （3）9（ab）2+12（a2b2）+4（a+b）2；（4）x22xy+y2+2x2y+1（5）（x22x）2+2x24x+1（6）49（xy）225（x+y）2（7）81x5y516xy（8）（x25x）23618. （5分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，DE=2，BC=3，求 的值 19. （15分）抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由. 20. （10分）已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2= 相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AEx轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知SADE=4，tanDCO= （1）求y1和y2的解析式；（2）将ACE绕着点E顺时针旋转90得ACE，连接AA、BA，求AAB的面积21. （5分）“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.22. （10分）如图，已知ABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，已知AC3，BC4.（1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； （2）在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组23. （15分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。 24. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，BCD=120，求四边形AODE的面积25. （15分）如图，在等腰ABC中，AB=AC， ，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF. 备用图（1）依题意补全图形； （2）求证：AF=AE； （3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个ACB的值，使得AP=AF成立，并证明. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共90分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、