混凝土结构：3-1单向板肋形结构板的设计.ppt

项目三 肋形楼盖结构设计 学习任务二 次梁设计 学习任务一 板的设计 学习任务三 主梁设计 项目三 单向板肋形楼盖结构设计 荷载传递路径 荷载 板 次梁 或墙 主梁 或墙 柱 或墙 基础 地基 单向板肋形结构 双向板肋形结构 l2 l1 3 0 l2 l1 2 0 2 0 l2 l1 3 0时 宜按双向板计算 当按单向板计算时 应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋 一般建筑中合理的板 梁跨度为 板跨 1 5 2 7m 次梁 4 6m 主梁 5 8m 案例 某水电站副厂房楼盖采用现浇钢筋混凝土肋形结构 其平面尺寸为22 5m 18 0m 平面布置如图4 1所示 楼板上层采用20mm厚的水泥砂浆抹面 外墙采用240mm厚砖墙 不设边柱 板在墙上的搁置长度为120mm 次梁和主梁在墙上的搁置长度为240mm 板上可变荷载标准值qk 6kN m2 混凝土强度等级为C20 梁中受力钢筋为HRB335级 其余钢筋为PRB235级 该厂房为3级水工建筑物 试为此楼盖配置钢筋并绘出结构施工图 次梁 主梁300 800 柱400 400 次梁200 500 墙 肋形结构 次梁 板 双向板肋形楼盖 单向板肋形楼盖 装配式 整体式 主梁 施工方法 受力特点 单向板图片二 在板 次梁 主梁 柱的梁格布置中 柱距决定了主梁的跨度 主梁的间距决定了次梁的跨度 次梁的间距决定了板的跨度 板跨直接影响板厚 而板厚的增加对材料用量影响较大 根据工程经验 一般建筑中较为合理的板跨度为1 5 2 7m 连续板的截面尺寸按刚度要求 单向板厚h l 40 双向板厚h l 50 一般建筑的板厚最小为60mm 工业厂房的板厚最小为80mm 在水工建筑物中 由于板在工程中所处部位及受力条件不同 板厚h可在相当大的范围内变化 一般薄板厚度大于100mm 特殊情况下适当加厚 板的设计包括计算简图的确定 内力计算 配筋计算与构造 绘制配筋图等内容 连续板的截面尺寸按刚度要求 单向板厚h l 40 双向板厚h l 50 一般建筑的板厚最小为60mm 工业厂房的板厚最小为80mm 在水工建筑物中 由于板在工程中所处部位及受力条件不同 板厚h可在相当大的范围内变化 一般薄板厚度大于100mm 特殊情况下适当加厚 在内力计算之前 先画出计算简图 表示出板或梁的跨数 支座的性质 荷载的形式 大小及其作用位置和各跨的计算跨度等 一 计算简图的确定 整体式单向板肋形结构是由板 次梁和主梁整体浇筑在一起的梁板结构 设计时要将其分解为板 次梁和主梁分别进行计算 在内力计算之前 先画出计算简图 表示出板 梁的跨数 支座的性质 荷载的形式 大小及其作用位置和各跨的计算跨度等 返回 1 计算跨度与跨数 连续板的弯矩计算跨度l0为相邻两支座反力作用点之间的距离 按弹性方法计算时 以边跨简支在墙上为例计算如下 连续板边跨l01 ln b 2 h 2或l01 lc ln a 2 b 2 1 1ln中跨l02 lc当b 0 1lc时 取l02 1 1ln式中ln为板的净跨度 lc为支座中心线间的距离 h为板厚 b为次梁的宽度 a为板伸入支座的长度 计算跨度l0分别取其较小值 在计算剪力时 计算跨度取净跨 即l0 ln当等跨连续板或梁的跨数超过五跨时 可按五跨计算 即两边各取两跨及中间任一跨 并将中间这一跨的内力值作为各中间跨的内力值 这样既简化了计算 又满足实际工程精度要求 梁板的计算简图 a b d c 2 荷载计算作用在板上的荷载划分范围如图4 6 a 所示 板通常是取1m宽的板带作为计算单元 板上单位长度的荷载包括永久荷载gk和可变荷载qk 3 支座的简化与修正图4 5所示的多跨连续板 其周边直接搁置在砖墙上 应视为铰支座 板的中间支承为次梁 计算时假设为铰支座 这样 板简化为以边墙和次梁为铰支座的多跨连续板 以上对支座的简化 忽略了支座 次梁 抗扭刚度的影响 这与实际情况不符 支座的实际转角小于铰支座的转角 在实际工程中通常采用折算荷载 加大永久荷载和减小可变荷载 来代替实际荷载 见图4 6 连续板的折算荷载 g gk 1 15qk 2q 1 15qk 2式中g q 折算永久荷载 可变荷载计算值 gk qk 实际的永久荷载 可变荷载标准值 g q 实际的永久荷载 可变荷载计算值 一般g gk q 1 15qk 图4 6梁板整体性对内力的影响 a 理想铰支座的变形 b 支座弹性约束的变形 c 采用折算荷载的变形 二 内力计算 1 利用图表计算内力水工建筑中连续板或梁的内力一般按弹性法计算 实际工程中常采用现成图表计算 下面介绍几种常用的等跨度 等刚度连续板与梁的内力计算表 对于承受均布荷载 集中荷载的等跨连续板 梁 其弯矩和剪力利用附录四的表格按下列公式计算 M 1gk l02 1 15 2qk l02 4 1 V 1gk ln 1 15 2qk ln 4 2 M 1Gkl0 1 15 2Qkl0 4 3 V 1Gk 1 15 2Qk 4 4 如果连续板 梁的跨度不相等 但相差不超过10 也可用等跨度的内力系数表进行计算 求支座弯矩时 计算跨度取相邻两跨计算跨度的平均值 求跨中弯矩用该跨计算跨度 2 最不利荷载组合可变荷载的相应布置与永久荷载组合起来 会在某一截面上产生最大的内力 这就是该截面的最不利荷载组合 根据连续板或梁内力影响线的变化规律 多跨连续板 梁最不利可变荷载的布置方式为 1 求某跨跨中最大正弯矩时 应在该跨布置可变荷载 然后向其左右隔跨布置可变荷载 2 求某跨跨中最小正弯矩时 应在该跨不布置可变荷载 然后向其左右隔跨布置可变荷载 3 求某支座截面的最大负弯矩时 应在该支座左右两跨布置可变荷载 然后再隔跨布置可变荷载 4 求某支座截面的最大剪力时 可变荷载的布置与求该支座截面最大负弯矩时相同 五跨连续板或梁各截面最大 或最小 内力时均布可变荷载的最不利位置见下表4 1所示 A B C D E F qk qk q q qk qk qk qk qk 1 2 3 2 1 内力包络图是各截面内力最大值的连线所构成的图形 用来反映连续板 梁各个截面上弯矩变化范围的图形称为弯矩包络图 用来反映连续梁各个截面上剪力变化范围的图形称为剪力包络图 支座边缘截面弯矩近似按下式计算 M Mc 0 5b V0 4 5 V0 支座边缘处的剪力 可近似按单跨简支梁计算 b 支座宽度 当支承宽度较大时 板用l0 1 1ln 梁采用l0 1 05ln b 0 1ln 板 或0 05ln 梁 如果板或梁直接搁置在墩墙上时如图4 10 b 则不存在上述问题 三 板的设计要点与构造规定 1 设计要点 1 板的计算对象是垂直次梁方向的单位宽度的连续板带 次梁和端墙视为连续板的铰支座 2 当板按弹性方法计算内力时 要采用折算荷载 并按最不利荷载组合来求跨中和支座的弯矩 3 板按跨中和支座截面的最大弯矩 绝对值 进行配筋 其步骤同前面的单筋矩形截面梁 经济配筋率为0 4 0 8 4 板一般不需要绘制弯矩包络图 受力钢筋按构造规定布置 板的剪力由混凝土承受 不设腹筋 5 对于四周与梁整体连接的板 考虑拱的作用 其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减小20 2 板的构造规定 板中受力钢筋的配筋方式 弯起式 分离式 在配筋时可先选配跨中钢筋 然后将跨中钢筋的一半 最多不超过2 3 在距支座边缘ln 6处弯起并伸过支座长度a 当qk gk 3时 a ln 4 qk gk 3时 a ln 3 中间支座有从左右两跨弯起的钢筋来承担负弯矩 如果不足 则需另加直钢筋 弯起钢筋的弯起角度不宜小于30 厚板中的弯起角可为45 或60 在板的跨中和支座分别采用直钢筋 上下单独配筋 下部的受力钢筋可以几跨直通或全通 支座受力钢筋伸过支座边缘的长度a同弯起式 分离式配筋的优点是构造简单 施工方便 缺点是用钢量比弯起式多 整体性较差 不宜用于承受动力荷载的板 受力钢筋伸入支座的长度 简支板或连续板的下部纵向受力钢筋 绑扎钢筋 伸入支座的锚固长度la 不应小于5d 当采用焊接网配筋时 其末端至少应有一根横向钢筋配置在支座边缘内 若不能符合上述要求 应在受力钢筋末端制成弯钩或加焊附加的横向锚固钢筋 与梁整体连接的板的下部钢筋伸入支座的锚固长度la 除不应小于5d外 还应伸至支座 墙或梁 的中心线 若不能符合上述要求 应在受力钢筋末端制成弯钩或加焊附加的横向锚固钢筋 如图4 11所示 对于上部钢筋 为了保证施工时钢筋的设计位置 当板厚小于120mm时 宜作成直抵板底的直钩 本例中板的厚度为100mm 上部钢筋作成直抵板底的直钩 嵌固在砌体内的简支板 或与边梁整浇但按简支设计的板 其上部钢筋 绑扎 伸入支座长l a 15 mm a为板在砌体上的支承长度或梁宽 与边梁整浇的嵌固板的上部钢筋伸入边梁的长度应不小于la 板中伸入支座下部的钢筋 其间距不大于400mm 其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1 3 图4 14板上部钢筋的锚固长度 a 简支板 b 与梁整浇但按简支设计 c 嵌固板 a b c 构造钢筋 分布钢筋 嵌入墙内的板边附加钢筋 垂直于主梁的板面附加钢筋 板内孔洞周边的附加钢筋 分布钢筋 a 垂直受力钢筋的方向布置分布钢筋 承受单向板沿长跨方向实际存在的一些弯矩 单向板中分布钢筋的截面面积不应小于上受力钢筋截面面积的15 集中荷载时为25 分布钢筋的间距不宜大于250mm 直径不宜小于6mm 当集中荷载较大时 间距不宜大于200mm b 承受分布荷载的厚板 其分布钢筋的配置可不受上述规定的限制 此时 分布钢筋的直径可用10 16mm 间距可为200mm 400mm 分布钢筋 c 承受分布钢筋的厚板 其分布钢筋的配置可不受上述规定的限制 此时 分布钢筋的直径可用10mm 16mm 间距可为200mm 400mm d 当板处于温度变幅较大或处于不均匀沉陷的复杂条件 且在与受力钢筋垂直的方向所受约束很大时 分布钢筋宜适当增加 嵌入墙内的板边附加钢筋 板边嵌固于砖墙内的板 计算时支座按简支考虑 但实际上板在支承处可能产生负弯矩 在板的顶部沿板边需配置垂直板边的附加钢筋 其数量按承受跨中最大弯矩绝对值的1 4计算 单向板垂直于板跨方向的板边 一般每米宽度内配置5根直径6mm的钢筋 钢筋应从支座边伸出至少为1 5跨度的长度 l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度 单向板平行于板跨方向的板边 其顶部垂直板边的钢筋可按构造适当配置 在墙角处 板顶面常发生与墙大约成45 的裂缝 应双向配置构造钢筋网 其伸出墙边的长度不小于l1 4 图4 14 图4 15嵌固于墙内的板边附加钢筋 l1 5 垂直于主梁的板面附加钢筋 现浇板的受力钢筋与主梁的肋部平行时 板与梁的连接处也会产生负弯矩 计算时没考虑 应沿梁肋方向每米长度内配置不少于5根与梁肋垂直的构造钢筋 直径不小于8mm 面积不应小于受力钢筋截面面积的1 3 伸入板中的长度从肋边算起每边不小于板l 4 图4 16板中与梁肋垂直的构造钢筋 1 主梁 2 次梁 3 板的受力钢筋 4 间距不大于200mm 直径不小于6mm的构造筋 板内孔洞周边的附加钢筋 板中孔洞削弱板的整体作用 在孔洞周围应予以加强 a 当b或d b为垂直于板的受力钢筋方向的孔洞宽度 d为圆孔直径 小于300mm 并小于板宽的1 3时 可不设附加钢筋 只将受力钢筋间距作适当调整 或将受力钢筋绕过孔洞边 不予切断 b 当b或d 300 1000mm时 应在洞边每侧配置附加钢筋 每侧的附加钢筋截面面积不应小于洞口宽度内被切断钢筋截面面积的1 2 且不小于2 10的钢筋 当板厚大于200mm时 宜在板的顶 底部均配置附加钢筋 c 当b或d 1000mm时 除按上述规定配置附加钢筋外 在矩形孔洞四角尚应配置45 方向的构造钢筋 在圆孔周边尚应配置2 10的环向钢筋 搭接长度为30d 并设置直径 8mm 间距 300mm的放射形径向钢筋 d 当b或d大于1000mm 并在孔洞附近有较大的集中荷载作用时 宜在洞边加设肋梁 当b或d大于1000mm 而板厚小于0 3b或0 3d时 也宜在洞边加设肋梁 板的设计案例 计算简图的确定 内力计算 配筋计算 绘制配筋图 1 荷载计算作用在板和梁上的荷载划分范围如图4 5 a 所示 板通常取1m宽的板带作为计算单元 板上单位长度的荷载包括永久荷载gk和可变荷载qk 永久荷载 100mm厚钢筋混凝土板自重25 1 0 0 1 2 5kN m20mm厚水泥砂浆面层重20 1 0 0 02 0 4kN m永久荷载标准值 gk 2 5 0 4 2 9kN m可变荷载 可变荷载的标准值qk 6 0kN m 本例中板的跨度比2 l2 l1 6000 2500 2 4 3 按单向板设计 板的跨度为2 5m 按刚度要求 板厚h l 40 2500 40 63mm 初步假定板厚100mm 一 计算简图的确定 板的尺寸及其支承情况如图4 8 a 所示 计算跨度 边跨ln1 2500 120 200 2 2280mml01 ln1 b 2 h 2 2280 200 2 100 2 2430mml01 ln1 a 2 b 2 2280 120 2 200 2 2440mml01 1 1ln1 1 1 2280 2508mm应取l01 2430mm 但为了计算方便和安全 取l01 2500mm中间跨l02 lc 2500mml02 1 1ln2 1 1 2300 2530mm取l01 2000mm 两跨相差 l02 l01 l02 2500 2430 2500 2 8 10 应按等跨来考虑 9跨按5跨计算 板的计算简图如图4 8 b 所示 二 内力计算 表4 2板的弯矩计算表 支座边缘的弯矩值 V0 gk qk ln 2 5 9 3 0 2 3 2 10 24kNMB MB 0 5bV0 6 44 0 5 0 2 10 24 5 42kN mMC MC 0 5bV0 5 30 0 5 0 2 10 24 4 28kN m 三 配筋计算 基本资料 b 1000mm h 100mm h0 75mm fc 9 6N mm2 fy 210N mm2 安全系数K 1 25 计算结果见表4 3 板的配筋图 板和次梁的钢筋表见下表