2020届九年级上学期期中数学试卷(五四制)D卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四制)D卷一、 选择： (共12题；共24分)1. （2分）下列运算正确的个数是（ ）2a2a2=a2； + =2 ；（3.14）0 =0；a2a =a2；sin30+cos60= ；精确到万位62953826.30106 A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列4个点，不在反比例函数y=-图象上的是（ ）A . （ 2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （ 3，2）3. （2分）已知在RtABC中，C=90，A=，BC=m，那么AB的长为（ ）A . ；B . ；C . ；D . 4. （2分）（2012福州）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于A、B两点，若反比例函数y= （x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A . 2k9B . 2k8C . 2k5D . 5k85. （2分）已知反比例函数y的图象上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），且x1x2 ， 那么下列结论正确的是（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . 不能确定6. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数的解析式为：y=-3（x+5）27,那么下列说法正确的是（ ）A . 顶点的坐标是（5，-7）B . 顶点的坐标是（-7，-5）C . 当x=-5时，函数有最大值y=-7D . 当x=-5时，函数有最小值y=-710. （2分）如图，抛物线y=ax2与反比例函数y的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式ax2+0的解是（ ）A . x1B . x-1C . -1x0D . 0x111. （2分）已知点A（1 ，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在抛物线y=（x1）2+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . y2y3y112. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空 (共6题；共6分)13. （1分）（2015昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 。14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2y5时，x的取值范围是_x10123y10521215. （1分）请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=_16. （1分）如图，点D为ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，ADC为正三角形，给出下列结论，CB=2CE，tanB= ，ECD=DCB，若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1 ， d2 ， 则d12+d22的最小值是3其中正确的结论是_（填写正确结论的番号） 17. （1分）已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_ 18. （1分）如图所示，设A为反比例函数 图像上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)19. （5分）（2015东营）（1）计算：（1）2015+（3）0+|3|+（tan30）1（2）解方程组：20. （5分）如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里时，参考数据1.41，1.73）21. （15分）（2012成都）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长 22. （15分）已知二次函数y=x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个（1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时y0 23. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由 （2）若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的长 24. （15分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象 （1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； （2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ （3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？ 25. （15分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 （1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线 （2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数 （3）如图2，ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共80分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、