北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2（x1x2），方程x2+mx+n1=0的两根为x3、x4（x3x4），则下列关系一定成立的是（ ）A . x1x2x3x4B . x1x3x4x2C . x3x4x1x2D . x3x1x2x42. （2分）把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形面积增加14cm2 ， 那么原来正方形的边长是（ ）A . 3cmB . 5cmC . 4cmD . 6cm3. （2分）如图，AB为半圆直径，D、E为圆周上两点，且AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如图，O是ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若O的半径为5，AB=AC=8，DE=3，则EC长为（ ） A . 4B . C . D . 5. （2分）如图，O是ABC的外接圆，O的半径为2，A=30，则BC=（ ） A . B . 2 C . 2D . 6. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则 与 的长度之和为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）有一个内角为120的菱形的内切圆半径为 ，则该菱形的边长是（ ） A . B . C . 4D . 68. （2分）如图，PA、PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P=5O，则ACB的大小是（ ） A . 60B . 65C . 70D . 75二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是_10. （1分）设x1 ， x2是方程x2x2016=0的两实数根，则x13+2017x22016=_ 11. （1分）如图，等边三角形ABC的三个顶点都在O上，D是AC上任一点(不与A、C重合)，则ADC的度数是_.12. （1分）如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD若点D与圆心O不重合，BAC=25，则DCA的度数为_度 13. （1分）（2017西宁）如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD=120，则DCE=_ 14. （2分）如图，O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DEAB于点E，OCDF于点C，连接CE，AF，则sinAEC的值是_，当CE的长取得最大值时AF的长是_15. （1分）自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为_吋. 16. （1分）有一个内角为60的菱形的面积是8 ，则它的内切圆的半径为_ 17. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1 ， O2分别是ABF，CDE的内心，则O1O2=_18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 三、 解答题 (共9题；共95分)19. （10分）解方程（1）x2+4x1=0（用配方法解方程）（2）x2x1=020. （10分）地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万 （1）求平均每年增长的百分率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？21. （10分）已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E （1）求证：ACAD=ABAE； （2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长 22. （10分）一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的母线与底面半径之比； （2）圆锥的表面积 23. （5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：将ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ， 写出A1、C1的坐标；将A1B1C1绕B1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B1C2 ， 求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）24. （10分）关于x的一元二次方程 有实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k是该方程的一个根，求 的值. 25. （10分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 26. （15分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？ （3）商家应把商品的单价定为多少元时，可获得最大利润，并求出此时的利润为多少？ 27. （15分）根据要求,解答下列问题:（1）已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式. （2）如图所示,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30.求直线l3的函数表达式;把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90得到直线l4,求直线l4的函数表达式.（3）分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=- x垂直的直线l5的函数表达式. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、