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2019-2020学年下学期惠贞书院、鄞州实验、风华书院、邱隘实验4校联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（2016哈尔滨）6的绝对值是（ ） A . 6B . 6C . D . 2. （2分）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . x-2C . x2D . x-25. （2分）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球这些球除了颜色外没有其他区别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球正确说法是（ ）A . 从甲箱摸到黑球的概率较大B . 从乙箱摸到黑球的概率较大C . 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D . 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率6. （2分）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）A . 24B . 25C . 26D . 277. （2分）下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（ ） A . 60B . 75C . 85D . 909. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 环，方差如下表所示： 选手甲乙丙丁方差则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）已知等腰ABC的周长为36cm，底边BC上的高12cm，则cosB的值为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（1，2），则此二次函数的解析式为（ ）A . y=3x2+6x+1B . y=3x2+6x1C . y=3x26x+1D . y=3x26x+1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解： =_14. （1分）已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且 ,则 的值是_ 15. （1分）如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 16. （1分）（2017金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.如图1，若BC4m，则S_m.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.17. （1分）如图，在ABC中，C=90，B=20，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则ADB=_18. （1分）如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题。 (共8题；共96分)19. （5分）正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：15，10，30，20，40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？20. （15分）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_；（）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数_；（）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数_21. （10分）如图，ABC中，AB=AC=6，BC=4，A=40（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）（2）连接BE，求EBC的周长和EBC的度数22. （10分）一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形,边长都为1,求扇形纸板和圆形纸板的面积比.23. （15分）（2014辽阳）巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件（1）直接写出y与x之间的函数关系式（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？24. （6分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DEAC交BC于点F，且DFEF（1）求证：CDBE； （2）若AB12，试求BF的长 25. （15分）（2015春泗洪县校级期中）如图，BE，CF是ABC的角平分线，ANBE于N，AMCF于M，求证：MNBC26. （20分）如图1，已知 为正方形 的中心，分别延长 到点 ， 到点 ，使 ， ，连结 ，将 绕点 逆时针旋转 角得到 （如图2）连结 、 （）探究 与 的数量关系，并给予证明；（）当 ， 时，求： 的度数； 的长度第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题。 (共8题；共96分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、
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