教科版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 新版.doc

教科版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 2a+5a=7aB . 2xx=1 C . 3+a=3aD . x2x3=x62. （2分）已知 是方程kxy=3的解，那么k的值是（ ） A . 2B . 2C . 1D . 13. （2分）不等式x-30的解集是（ ）A . x-3B . x3D . x34. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a+3a=5aB . (x-2)2=x2-4C . (x-2)(x-3)=x2-6D . a8a4=a25. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ）A . 相等的角是对顶角B . 互补的角是邻补角C . 同旁内角是互补的角D . 邻补角是互补的角6. （2分）如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是（ ） ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共20分)7. （1分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为_平方毫米8. （1分）计算：a（a+1）=_ 9. （1分）不等式组 的解集是_ 10. （10分）指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，内错角相等； （2）三角形内角和等于 180 11. （1分）如图所示，AD=AE，要使ABEACD，应添加一个条件，可以是_ 12. （1分）（2x-1）2=_ 13. （1分）课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），ACB=90，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为_cm14. （2分）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了_枚，80分的邮票买了_枚15. （1分）不等式组 的解集是_16. （1分）有一组等式：12+22+22=32 ， 22+32+62=72 ， 32+42+122=132 ， 42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_三、 解答题 (共10题；共111分)17. （10分）计算下列各题： （1） （2cos45sin60）+ ； （2）21tan60+（ 1）0+| | 18. （10分）按要求完成下面两个小题：（1）计算：( )( )（2）分解因式：x34x19. （5分）请阅读求绝对值不等式|x|3和|x|3的解集的过程：因为|x|3，从如图1所示的数轴上看：大于3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|3的解集是3x3；因为|x|3，从如图2所示的数轴上看：小大于3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|3的解集是x3或x3解答下面的问题：（1）不等式|x|a（a0）的解集为多少？；不等式|x|a（a0）的解集为多少？（2）解不等式|x5|3；（3）解不等式|x3|520. （2分）阅读下面材料：小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在RtABC中，C=90，B=22.5，则tan22.5= 小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5不是特殊角，但它是特殊角45的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决请回答：tan22.5=_参考小天思考问题的方法，解决问题：如图3，在等腰ABC 中，AB=AC，A=30，请借助ABC，构造出15的角，并求出该角的正切值_21. （10分）某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套 （1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？ （2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？ 22. （10分）已知ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H. （1）如图1，若BAC=60. 直接写出B和ACB的度数；若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明. 23. （30分）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）求甲、乙两种空调每台的进价；（3）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；（4）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案（5）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；（6）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案24. （15分）四边形ABCD中，A=140，D=80度 （1）如图1，若B=C，试求出C的度数； （2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数； （3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数 25. （7分）在ABC中， ，设c为最长边当 时，ABC是直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，可以判断ABC的形状（按角分类） （1）请你通过画图探究并判断：当ABC三边长分别为6，8，9时，ABC为_三角形；当ABC三边长分别为6，8，11时，ABC为_三角形 （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当 时，ABC为锐角三角形；当 时，ABC为钝角三角形”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当 ， 时，最长边c在什么范围内取值时，ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？26. （12分）“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x24x+5=（x_）2+_； （2）已知x24x+y2+2y+5=0，求x+y的值； （3）比较代数式：x21与2x3的大小 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共20分)7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共111分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、