人教版2020届数学中考模拟试卷A卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算结果为负值的是（ ）A . (-7)(-6)B . (-6)+(-4)C . 0(-2) (-3)D . (-7)-(-15)2. （2分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ） A . 50B . 60C . 75D . 853. （2分）不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知2m6n与5m2xny的和是单项式，则（ ） A . x2，y1B . x3，y1C . x ，y1D . x1，y35. （2分）若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A . 18B . 36C . 72D . 1446. （2分）下列图形中，由12能得到ABDC的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ） A . 2，2，6B . 3，3，4C . 4，4，2D . 3，3，4或4，4，28. （2分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 210. （2分）如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）将抛物线 向上平移 个单位后得到的抛物线恰好与 轴有一个交点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（ ）A . 5B . C . 7D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解： _14. （1分）化简： =_. 15. （1分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是 、 ，且 ，则队员身高比较整齐的球队是_. 16. （1分）如图，已知D ， E分别是ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DEAB ， 那么BC：CD应等于_17. （1分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若2=63，则1的度数为_. 18. （1分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有_三、 解答题 (共8题；共106分)19. （5分）计算： 20. （10分）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）方案1：所有评委给分的平均分方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分方案3：所有评委给分的中位数方案4：所有评委给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分 （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？ 21. （15分）如图，在网格中有一个四边形图案（1）请你分别画出ABC绕点O顺时针旋转90的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90的图形，并将它们涂黑； （2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1 ， A2 ， A3 ， 求四边形AA1A2A3的面积； （3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论 22. （15分）已知一次函数y= x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5（1）求点A、B的坐标；（2）求点C的坐标； （3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式 23. （11分）定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点. （1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM4，MN3，则NB_； （2）如图2，在ABCD中，CD21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长； （3）如图3，ABC中，ACB90，ACBC2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(ABAMBN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P. PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；直接写出PMN面积的最大值.24. （20分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式;（2）根据图象求y与x的函数关系式;（3）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？（4）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？25. （15分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点O为原点，点B在反比例函数 （ ）图象上，BOC的面积为 （1）求反比例函数 的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用 表示，BEF的面积用 表示，求出 关于 的函数关系式，并求出当运动时间 取何值时，BEF的面积最大？（3）当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.26. （15分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG （1）连接GD，求证：ADGABE； （2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共106分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、