机械设计基础第4章齿轮机构.ppt

第4章齿轮机构 4 1齿轮机构的特点和类型 4 2齿廓实现定角速度比的条件 4 3渐开线齿廓 4 4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 4 5渐开线标准齿轮的啮合 4 6渐开线齿轮的切齿原理 4 8平行轴斜齿轮机构 4 9锥齿轮机构 4 1齿轮机构的特点和类型 作用 传递空间任意两轴 平行 相交 交错 的旋转运动 或将转动转换为移动 一 结构特点 圆柱体或圆锥体外 或内 均匀分布有大小一样的轮齿 优点 传动比准确 传动平稳 圆周速度大 高达300m s 传动功率范围大 从几瓦到10万千瓦 效率高 0 99 使用寿命长 工作安全可靠 可实现平行轴 相交轴和交错轴之间的传动 二 齿轮传动的类型 按相对运动分 1 平行轴齿轮传动 1 直齿圆柱齿轮传动 齿轮齿条传动 将齿轮圆周运动变为齿条直线移动 或将直线运动变为圆周运动 外啮合齿轮传动 两齿轮转动方向相反 内啮合齿轮传动 两齿轮转动方向相同 缺点 要求较高的制造和安装精度 加工成本高 不适宜远距离传动 如单车 2 平行轴斜齿轮传动 3 人字齿轮传动 一对轴线平行斜齿轮相啮合 一对轴线平行轴人字齿轮传动 2 空间齿轮传动 1 两相交轴转动的齿轮传动 轴线相交 直齿锥齿轮 曲齿锥齿轮 2 两交错轴转动的齿轮传动 蜗杆传动 两轴交错90 兼有齿轮传动和螺旋传动特点 交错轴斜齿轮传动 平面齿轮传动 轴线平行 外齿轮传动 直齿 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 轴线不平行 按相对运动分 按齿廓曲线分 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮 准双曲面齿轮 渐开线齿轮 摆线齿轮 圆弧齿轮 按速度高低分 按传动比分 按封闭形式分 齿轮传动的类型 高速 中速 低速齿轮传动 定传动比 变传动比齿轮传动 开式齿轮传动 闭式齿轮传动 球齿轮 抛物线齿轮 分类 内齿轮传动 齿轮齿条 共轭齿廓 一对能实现预定传动比 i12 1 2 规律的啮合齿廓 4 2齿廓实现定角速比传动的条件 1 齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时 作法线n n 得 i12 1 2 O2C O1C 齿廓啮合基本定律 一对互相啮合齿轮的连心线O1O2被齿廓接触点的公法线分割成两段 该两段长度与两轮瞬时角速度成反比 据三心定律知 C点为相对瞬心 由 v12 O1C 1 O2C 2 齿轮传动的基本要求 1 瞬时角速度之比保持不变 惯性力 2 满足制造 安装和强度要求 2 推论 如要求传动比为常数 应使O2C O1C为常数 3 节圆 过节点C做的两个相切的圆 因O2 O1为定点 故C必为一个定点 两节圆相切于C点 两齿轮在节点C处速度相同 故两节圆作纯滚动 a r 1 r 2 一对外啮合齿轮 1 中心距 2 角速比恒等于其节圆半径的反比 常用齿廓 1 渐开线齿廓 2 摆线齿廓 3 圆弧齿廓 发生线 4 3渐开线齿廓 一 渐开线的形成和特性 1 渐开线的形成 当 条直线在一圆周上作纯滚动时 直线上任一点的轨迹 渐开线 BK 发生线 基圆 rb k AK段的展角 a a1 a2 an 2 渐开线的特性 渐开线上任意点的法线切于基圆 渐开线起始点A处曲率半径为0 发生线在位置 沿基圆纯滚动时 B是其速度瞬心 在接触点的法线方向上 故直线BK为渐开线在K点的法线 BK为其曲率半径 B点为其曲率中心 因发生线始终切于基圆 故渐开线上任意点的法线切于基圆 t 发生线从位置 滚到 时 它与基圆间为纯滚动 B Fn 压力角 k 渐开线齿廓上某点的法线 正压力方向线 由于是高副 与齿廓上该点速度方向所夹锐角为点的 基圆 分度圆等上的压力角 cos k OB OK rb rk 渐开线齿廓上各点压力角不等 向径越大 K离中心越远 其压力角越大 基圆内无渐开线 渐开线形状取决于基圆的大小 A3在 大小相等的基圆其渐开线形状相同 反之 基圆越大 其渐开线在K点的曲率半径越大 渐开线越趋平直 当rb 变成直线 渐开线齿条的轮廓 二 渐开线齿廓满足定角速比要求 两齿廓E1和E2在任意点K啮合时 过K作两齿廓的法线N1N2与两轮中心连线交C点 N1N2必与两基圆切 内公线 齿轮传动时基圆位置不变 无论两齿廓在何处接触 过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C 故渐开线齿廓满足定角速比要求 i12 1 2 O2C O1C rb2 rb1 const 对于定角速比传动 角速比 传动比 1 2 转速比n1 n2 一对齿轮传动 1 小轮 2 大轮 工程意义 i12 const 可减少因速度变化所产生的附加动载荷 振动和噪音 延长齿轮的使用寿命 提高机器的工作精度 rb1 O1N1C O2N2C t t 渐开线齿廓啮合的特点 1 渐开线齿轮传动的可分性 一对渐开线齿轮制成后 其基圆半径不能改变 即使两轮的中心距稍有改变 其角速比仍保持原值不变 渐开线齿轮传动一大优点 2 渐开线齿廓的啮合线 齿轮传动时 其齿廓接触点的轨迹为 对于渐开线齿轮 无论在哪一点接触 接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2 直线N1N2即渐开线齿廓的啮合线 3 啮合角 const 过C点作两节圆的公切线 t t 与啮合线N1N2间的夹角 渐开线齿轮传动中啮合角 const 数值上 渐开线在节圆上的压力角 表示齿廓间压力方向不变 若齿轮传递的力矩恒定 则轮齿间 轴与轴承间压力的大小和方向均不变 渐开线齿轮传动一大优点 1 齿数 齿轮整个圆周上轮齿的总数 用z表示 2 齿顶圆 齿顶所确定的圆 用ra和da分别表示其半径和直径 3 齿槽宽 相邻两齿间的空间称齿槽 任意圆周上量得齿槽的弧长称该圆周上齿槽宽 ek表示 4 齿厚 任意圆周上 轮齿两侧齿廓间的弧长称该圆上的齿厚 用sk表示 4 3齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸 一 齿轮各部分的名称 5 齿根圆 齿槽底确定的圆 用rf和df分别表示其半径和直径 6 齿距 任意圆周上 相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆的齿距 以pk表示 在同一圆周上pk sk ek 7 分度圆和模数为便于设计 制造及互换 把齿轮某一圆周上p与 的比值定为标准值 并使该圆上的压力角也为标准值 这个圆称为分度圆 用d表示其直径 分度圆上齿厚 齿槽和齿距即为通常所称齿厚 齿槽和齿距 分别用s e和p表示 且p s e 分度圆上p与 的比值称为模数 以m表示 单位mm 即 据齿距定义得 dk zpk 故dk pk 不同直径的圆周上 比值 pk 不同 齿廓各点的压力角 k也不等 无理数 分度圆直径 d mz 设计 潘存云 2 基本参数 模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数 Z 齿数相同的齿轮 模数大 尺寸也大 成本 标准模数系列 8 压力角 齿轮压力角指分度圆上的压力角 以 表示 并规定为标准值 我国标准压力角20 至此 给分度圆一个完整定义 分度圆是设计齿轮时给定的一个圆 该圆上的模数m和压力角 均为标准值 9 齿顶高 齿根高和全齿高 1 齿顶高 齿轮上 分度圆和齿顶圆间的部分为齿顶 其径向高度为齿顶高 以ha表示 2 齿根高 介于分度圆和齿根圆间的部分为齿根 其径向高度为齿根高 以hf表示 3 全齿高 齿顶圆和齿根圆间的径向高度为全齿高 以h表示 齿顶高 齿根高 全齿高 h a称为齿顶高系数 c 称为顶隙系数 标准值如表 顶隙c c m 指一对齿轮啮合时 一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离 利于润滑油的流动 齿顶高 齿根高的标准值可用模数表示 标准齿轮 是指模数m 压力角 齿顶高系数h a和顶隙系数c 均为标准值 且其分度圆上齿厚等于齿槽宽 s e 对标准齿轮有 基圆直径 db dcos cos k rb rk 作业 4 1 节圆半径 r d 基圆半径 rb db 分度圆半径 r d db dcos N1N2 两基圆的内公切线 两齿廓公法线 渐开线齿廓啮合线 t t 两节圆内公切线 啮合角 数值上等于渐开线在节圆上的压力角 弧长等于发生线 基圆切线是法线 曲线形状随基圆 基圆内无渐开线 pb1 pb2 pb1 pb2 pb1 pb2 不能正确啮合 不能正确啮合 能正确啮合 一对齿轮传动时 所有啮合点都在啮合线N1N2上 渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律 那么 是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢 m1 m2 从外观看齿1比齿2小 m1 m2 外观齿1比齿2大 P m 4 5渐开线标准齿轮的啮合 m1 m2 一对齿在K点接触时 其后一对齿在K 点接触 这样前一对齿分离时 后一对齿才能不中断的接替传动 令K1 K1 表示齿轮1齿廓上的啮合点 K2 K2 表示齿轮2齿廓上的啮合点 为保证前后两对齿同时在啮合线上接触 轮1相邻两齿同侧齿廓沿法线方向的距离K1K1 应与轮2相邻两齿同侧齿廓沿法线方向的距离K2K2 相等 即K1K1 K2K2 据渐开线性质K2K2 N2K N2K N2i N2j ji Pb2 db2 z2 d2 z2 db2 d2 齿轮传动时 每一对齿仅啮合一段时间便分离 由后一对齿接替 设m1 m2 1 2 pb1 pb2分别为两轮的模数 压力角 和基圆齿距 j i P2cos 2 m2cos 2 同理K1K1 m1cos 1 基圆 分度圆 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合 两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等 1 正确啮合条件 pb1 pb2 m1cos 1 m2cos 2 因m和 都取标准值 使上式成立的条件为 m1 m2 1 2 结论 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等 一对齿轮的传动比为 d mz 二 标准中心距a 为了便于润滑 制造和装配误差 以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象 实际上侧隙不为零 由公差保证 齿侧间隙 一对齿轮传动时 一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差 齿轮加工时 刀具齿轮与工件齿轮之间无齿侧间隙 齿轮传动中 要求齿侧间隙 0 一对渐开线外啮合标准齿轮 如果正确安装 在理论上没有齿侧间隙 否则 两轮在啮合过程发生冲击和噪声 正反转转换时会出现空程 机械设计中 正确安装的齿轮均按无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸 对标准齿轮 确定中心距a时 应满足两个要求 1 理论上齿侧间隙为零 s 1 e 2 0 2 顶隙c为标准值 储油用 c c m hf ha P49 此时有 a ra1 c rf2 r 1 节圆 ha m c m r 2 ha m c m r 1 r 2 m z1 z2 2 标准齿轮分度圆的齿厚s 齿槽宽e 正确啮合的一对渐开线齿轮的模数相等 故s1 e1 s2 e2 m 2 标准安装时令分度圆与节圆重合 则s 1 e 2 s1 e2 0 即齿侧间隙为零 所以 正确安装的两标准齿轮 两分度圆正好相切 节圆和分度圆重合 这时的中心距称为标准中心距 即 基圆 基圆 节圆 分度圆 r1 r2 必须指出 1 分度圆和压力角是单个齿轮所具有的 而节圆和啮合角 是两个齿轮啮合后才出现的 2 标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时 压力角与啮合角才相等 否则压力角与啮合角不相等 标准中心距 因此有 非标准安装时 两分度圆将分离 此时由 1 一对轮齿的啮合过程 1 主动轮 2 从动轮 齿廓开始啮合时 主动轮齿根与从动轮齿顶接触 开始啮合点是从动轮顶圆与N1N2啮合线交点A 主动轮齿根推动从动轮齿顶 两轮继续转动时 啮合点沿N1N2啮合线向下移动 轮2齿廓上的接触点由齿顶向齿根移动 轮1齿廓上的接触点由齿根向齿顶移动 终止啮合点是主动轮齿顶圆与N1N2啮合线交点处E AE 啮合点的实际轨迹 实际啮合线段 主动轮 啮合点从齿根走向齿顶 从动轮正好相反 AE 实际啮合线 理论啮合线段N1N2 理论上可能的最长啮合线段 N1 N2 啮合极限点 阴影线部分 齿廓的实际工作段 一 重合度 E 终止啮合点 A 起始啮合点 两轮齿顶圆加大时 点A和E趋近于N1和N2 因基圆内无渐开线 故N1N2 理论上可能的最长啮合线段 2 连续传动条件 一对轮齿啮合传动的区间是有限的 要保证齿轮连续转动 则在前一对轮齿脱离啮合之前 后一对轮齿必须及时地进入啮合 为保证连续传动 要求 1 满足正确啮合条件 2 实际啮合线段AE EK pb 法向齿距 mcos 重合度 AE EK 实际啮合线段 啮合点间距 1为一对齿轮的重合度 一对齿轮的连续传动条件 为保证可靠工作 工程上要求 重合度 表示同时参加啮合的齿的对数 1 35 表示传动过程有时1对齿接触 有时2对齿接触 其中2对齿接触的时间占35 越大轮齿平均受力越小 传动越平稳 即 AE pb 1 1 标准齿轮 1故不必验算 4 6渐开线齿轮的切齿原理 一 成形法 用渐开线齿形的成型刀具直接切出齿形 常用刀具 盘形铣刀 图a 和指状铣刀 图b 加工时铣刀绕本身轴线旋转 同时轮坯沿齿轮轴线方向直线移动 铣出一个齿槽后 将轮坯转过2 z 再铣第二个齿槽 加工方法简单 不需要专用机床 精度差 生产率低 仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工 轮齿的加工方法很多 常用的是切削法 切削法按原理可分为成形法和范成法两类 v 二 范成法 利用一对齿轮 或齿轮与齿条 互相啮合时 其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿 如把其中一个齿轮 或齿条 做刀具 就可切出与它共轭的渐开线齿廓 1 齿轮插刀 齿轮插刀形状图a 刀具顶部比正常齿高c m 以便切出顶隙部分 加工时 插刀沿轮坯轴线方向作上下往复切削运动 同时强迫插刀与轮坯模仿一对齿轮传动那样以一定角速比转动 图a 至全部齿槽切削完毕 因插齿刀的轮廓是渐开线 所以插制出的齿轮齿廓也是渐开线 据正确啮合条件 被切齿轮的模数和压力角必与插刀的模数和压力角相等 故用同一把插刀切出的齿轮都能正确啮合 齿根线 中线 齿顶线 齿条插刀齿廓 2 齿条插刀 模仿齿轮齿条啮合过程 把刀具做成齿条状 齿条插刀齿廓在水平面上投影 其顶部比传动用齿条高出c m 圆角 一便切出传动时的顶隙部分 齿条的齿廓为一直线 不论在中线 e s 还是与中线平行的任一直线上 它们由相同的P m和 对于齿条刀具 为齿形角或刀具角 切制标准齿轮 刀具中线与轮坯的分度圆相切并保持纯滚动 加工结果 s e m 2 且m和 与刀具的m和 分别相等 3 齿轮滚刀 连续切削 生产效率高 滚刀除旋转外还沿轮坯轴向逐渐移动 一便切出整个齿宽 齿轮加工方法 成形法 铸造法 热轧法 冲压法 模锻法 粉末冶金法 切制法最常用 铣削 拉削 范成法 展成法共轭法包络法 插齿 滚齿 剃齿 磨齿 作业 1 2 3 4 一 根切和最小齿数 图示现象称为轮齿的根切 根切的后果 削弱轮齿的抗弯强度 产生根切的原因 使重合度 下降 4 7根切现象 最少齿数及变位齿轮 PB2 PN1不根切 刀具在位置1开始切削齿间 在位置2开始切削渐开线齿廓 在位置3切削完全部齿廓 当B2落在N1点的下方 PB2 PN1 m和i给定 z1越小 z2及z1 z2越小 齿轮机构a 尺寸 重量越小 渐开线标准齿轮zmin有限制 PB2 PN1不根切 刀具在位置1开始切削齿间 在位置2开始切削渐开线齿廓 在位置3切削完全部齿廓 当B2落在N1点之上 PB2 PN1 发生根切 在位置2开始切削渐开线齿廓 在位置3切削完全部齿廓 到达位置4时 将齿根部已加工好的渐开线切去一部分 结论 刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点N1的右上方 必发生根切 根切条件为 PB2 PN1 标准齿轮是否发生根切取决于其齿数 CO1 某被切齿轮的分度圆半径 N1在齿顶圆下方 必根切 刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点N1的右上方 齿数增多时 分度圆直径增大 轮坯中心上移至O1 处 极限点随着啮合线上移至齿顶线上方N1 避免根切 标准齿轮避免根切 其z zmin 据计算 20 和ha 1的正常齿制标准渐开线齿轮 其zmin 17 N1 N1 O1 C O1 B2 标准齿轮的优点 计算简单 互换性好 缺点 当z zmin时 产生根切 但实际生产中经常要用到z zmin的齿轮 不适合a a的场合 a a时 产生过大侧隙 且 一对互相啮合的标准齿轮 小齿轮的齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度 抗弯能力有明显区差别 为改善上述不足 就必须对齿轮进行变位修正 二 变位齿轮及其尺厚的确定 1 加工齿轮时刀具的移位 为避免根切 可径向移动刀具xm 移距 x 为移距系数 由于刀具一样 变位齿轮的基本参数m z p与标准齿轮相同 故d db与标准齿轮也相同 均为不变量 齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段 但s e发生变化 设计 潘存云 2 齿厚与齿槽宽的确定 齿厚 s m 2 正变位 齿厚变宽 齿槽宽减薄 刀具节线 齿槽宽 e m 2 2xmtg 2xmtg 负变位 相反 正变位不仅可制出齿数小于Zmin且无根切的齿轮 而且还能增大齿厚 提高轮齿的抗弯强度 且加工用刀具与标准齿轮的一样 所以变位齿轮在各类机械中广泛地应用 P58 4 12 三 变位齿轮传动的类型 变位齿轮传动类型 等移距变位齿轮传动 x1 x2 0 不等移距变位齿轮传动 1 等移距变位齿轮传动 该传动 两轮x1 x2 但小轮为正变位 大轮负变位 可减少小轮齿数和增大小轮根部厚度 提高传动质量 为避免根切 两轮Z1 Z2 2Zmin 由s m 2 2xmtg 和e m 2 2xmtg 知 小轮分度圆齿厚的增加 大轮齿槽宽的增量 故两轮分度圆相切 可实现无侧隙啮合 因此 等移距变位齿轮传动的中心距 a 啮合角 20 但刀具变位后被切齿轮的齿顶高 齿根高 标准齿轮 高度变位 传动几何尺寸P66表 标准齿轮传动x1 x2 0 1 不等移距变位齿轮传动 除标准齿轮传动和等移距变位齿轮传动外 其余变位齿轮传动均为不等移距变位齿轮传动 其变位系数可在不切根条件下自由选择 因x1 x2 小轮分度圆齿厚必 大轮分度圆齿槽宽 1 s1 e2 两分度圆相切时 必出现过大齿侧间隙 缩小中心距 使二轮趋近 可消除间隙 使正常传动 2 s1 e2 两分度圆相切时将无法安装 拉开中心距 使二轮远离 可安装 故 采用变位系数可调整二轮分度圆齿厚 实现任意非标准中心距传动 不等移距变位齿轮传动的a a 中心距增减时 二轮的分度圆相离或相交 但不相切该传动分度圆与节圆不重合 啮合角 20 表齿轮传动计算公式 表齿轮传动计算公式 4 8平行轴斜齿轮传动 平行轴齿轮传动相当于一对节圆柱的纯滚动 平行轴斜齿轮机构又称斜齿圆柱齿轮机构 1 斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面 平面S为轴线平行的两基圆柱的内公切面 KK斜线与母线N1N1 N2N2成 b角 平面S分别在基圆柱1和2上纯滚动时 直线KK的轨迹 齿轮1和2的齿廓曲面 这样形成的两个齿廓曲面一定能沿直线KK接触 其他接触位置的齿面接触线均与KK线平行 且位于两基圆的公切面内 因齿高一定 两齿廓啮合过程中 齿廓接触线的长度由0逐渐增长 某位置后又逐渐缩短 至脱离接触 斜齿轮的齿廓是逐渐进入接触 又逐渐脱离接触 故工作平稳 设计 潘存云 S N1 N1 N2 N2 接触线 啮合面与齿廓曲面的交线 基圆柱上螺旋角 直齿啮合特点 沿齿宽同时进入或退出啮合 突然加载或卸载 运动平稳性差 冲击 振动和噪音大 斜直线KK的轨迹 斜齿轮的齿廓曲面 螺旋线渐开面 b 基圆柱上的螺旋角 在端面内 斜齿轮的齿廓曲线为渐开线 相当于直齿圆柱齿轮传动 满足定传动比要求 一对斜齿轮正确啮合 m 相等 分度圆柱螺旋角 大小相等 方向相反 左旋 右旋 啮合特点 接触线长度 短 长 短 加载 卸载过程逐渐进行 传动平稳 噪音小 适宜高速 重载传动 二 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算 斜齿轮的几何参数有端面和法面之分 法面齿距pn与端面齿距pt的关系为 pn ptcos 因pt mt pn mn 所以 铣刀切制斜齿轮时 铣刀齿形应等于齿轮的法向齿形 计算强度时 需研究最小截面 法向齿形 国标规定斜齿轮法向参数 mn n 法向齿顶高系数和顶隙系数 为标准值 端面参数为非标准值 几何尺寸计算P68表 直齿轮 斜齿轮 的增量 L pbt 直齿轮和斜齿轮在啮合面FF 进入啮合 GG 退出啮合 btg b pbt t t L pb L L pbt btg pt 三 斜齿轮传动的重合度 t 端面重合度 与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度 btg pt 轮齿倾斜附加的重合度 轴向重合度 斜齿轮的重合度随齿宽b和螺旋角 的增大而增大 可达到很大数值 这是斜齿轮传动平稳 承载能力高的主要原因之一 齿宽 7 斜齿轮的优缺点 齿廓接触线是斜线 一对齿逐渐进入啮合和脱离啮合 啮合性能好 传动平稳 噪音小 重合度大 并随齿宽和螺旋角的增大而增大 故承载能力高 斜齿轮不根切最小齿数小于直齿轮 zmin zvmin 机构更紧凑 缺点是斜齿面受法向力F时会产生轴向力Fa 需安装推力轴承 对斜齿轮传动性能的影响很大 太小不能体现斜齿轮优点 太大会产生很大轴向力 一般取 8 20 采用人字齿轮克服上缺点 但制造困难 成本高 Fa Fa Fa Fa 4 9锥齿轮机构 一 锥齿轮概述 作用 传递两相交轴之间的运动和动力 一对锥齿轮的运动相当于一对节圆锥的纯滚动 两轴线交角 1 2 节圆锥 分度圆锥 齿顶圆锥 齿根圆锥 基圆锥等 OC 外锥距 分度圆锥角 小大齿轮 C r2 OCsin 2 故传动比i 1 2 z2 z1 sin 2 sin 1 r1 OCsin 1 C 正确啮合条件 两轮大端m1 m2 1 2 Re1 Re2 以大端为标准 齿宽b不宜太大 直齿锥齿轮的齿高由大端到小端逐渐收缩 按顶隙不同分为1 不等顶隙收缩齿 2 等顶隙收缩齿 不等顶隙锥齿轮 齿顶圆锥 齿根圆锥和分度圆锥具有同一锥顶点 其顶隙由大端到小端逐渐缩小 缺点 小端轮齿强度差且润滑不良 等顶隙锥齿轮 齿根圆锥和分度圆锥共锥顶 但齿顶圆锥不与其共锥顶 可增加小端顶隙 改善润滑 降低小端齿高 提高小端齿轮的弯曲强度 三 直齿锥齿轮几何尺寸计算 外锥距 GB12369 90规定采用 等顶隙锥齿轮传动 本章重点 渐开线的形成与性质 标准齿轮的参数计算 正确啮合条件与重合度 根切 最少齿数 变位齿轮的齿厚计算 斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系