冀人版实验中学九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

冀人版实验中学九年级上学期期中数学试卷A卷一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元一次方程是（ ） A . x2+2x=x21B . + 2=0C . ax2+bx+c=0D . （x+1）2=2（x+1）2. （2分）关于x的一元二次方程（a4）x2+x+a216=0的一个根是0，则a的值是（ ） A . 4B . 4C . 4或4D . 4或03. （2分）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断4. （2分）二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B . 顶点坐标是（1，3）C . 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D . 当x0时，y随x的增大而减小5. （2分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）已知二次函数y= （x1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x4C . x1D . x17. （2分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2 ， 预计2013年将达到4840元/m2 ， 求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）A . 4000（1+x）=4840B . 4000（1+x）2=4840C . 4000（1x）=4840D . 4000（1x）2=48408. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（ ）A . 直线x=3B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=09. （2分）将函数 的图象向右平移 个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 11. （1分）关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个相等的实数根，则m的值为_12. （2分）已知方程x23x2=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2_，x12+x22=_ 13. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是_14. （1分）将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是_15. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（1，7），则它的解析式为_ 16. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则 的值为_； 的取值范围为_ 二、 解答题 (共8题；共95分)17. （10分）用适当的方法解下列方程 （1）x2+10x+16=0 （2）3x（x1）=2（x1） 18. （10分）已知：关于x的一元二次方程mx2（3m+2）x+2m+2=0（m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值 （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1x2）若y是关于m的函数，且y=7x1mx2 ， 求这个函数的解析式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y3m 19. （5分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 20. （15分）如图，抛物线y= x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（1）试求A，B，C的坐标；（2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由21. （15分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A （1）当m=4时，求n的值； （2）设m=2，当3x0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值； （3）当3x0时，若二次函数3x0时的最小值为4，求m、n的值22. （10分）理解： （1）若直线l上有四个点A、B、C、D，则共有线段_条； （2）若直线l上有五个点A、B、C、D、E，则共有线段_条； （3）若直线l上有n个点A、B、C，则红柚线段_条 应用：（4）在一次有10人的聚会上，每两个人握一次手，共握手_次 （5）从A火车站到B火车站，中途有5站，若各车厢收费标准一样，则票价共有_种 （6）某n边形共有54条对角线，求n 23. （15分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（4，0）、点B（6，0）的 抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC（1）若OACOCB，请求出m的值；（2）当m=3时，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若P为抛物线上位于x轴上方的一动点，以P、A、B、C为顶点的四边形面积记作S，当S取何值时，相应的点P有且只有3个？第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共95分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、