含参数的二次函数问题.doc

杭九年级数学校本作业 编制人：含参数的二次函数问题 姓名_1、将二次函数的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线上，则的值为（ ）A2 B1 C0 D2、关于x的二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.下列说法正确的是（ ） A点C的坐标是（0，-1） B点(1, - )在该二次函数的图象上 C线段AB的长为2 D若当时，随的增大而减小，则 3、如图，抛物线过点（1，0）和点（0，-4），且顶点在第三象限，设P=，则P的取值范围是（ ）l(,1)d-(,0)c(0,)b A-8P0 B-8P-4 C-4P0 D-2P04、下列四个说法：已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是；点和点在反比例函数的图象上，若，则；二次函数的最大值为13，最小值为7；已知函数的图象当时，y随着x的增大而减小，则=其中正确的是（ ）A B C D四个说法都不对5、已知下列命题： 对于不为零的实数c，关于x的方程的根是c； 在反比例函数中，如果函数值y1时，那么自变量x2； 二次函数 的顶点在x轴下方； 函数y= kx2+(3k+2)x+1，对于任意负实数k，当x3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x），若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当0）的伴随直线是，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线的伴随直线是（b0），且伴随四边形ABCD是矩形.用含b的代数式表示m,n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由. 答案与评分标准1. C 2. D 3.C 4.D 5.D 6.C7. 8. 9. 10.11. （1）当m=1，n-2时，函数y=（n+1）xm+mx+1-n（m，n为实数）是一次函数，它一定与x轴有一个交点，当y=0时，（n+1）xm+mx+1-n=0，x=1-nn+2，函数y=（n+1）xm+mx+1-n（m，n为实数）与x轴有交点；当m=2，n-1时，函数y=（n+1）xm+mx+1-n（m，n为实数）是二次函数，当y=0时，y=（n+1）xm+mx+1-n=0，即：（n+1）x2+2x+1-n=0，=22-4（1+n）（1-n）=n20；（2）假命题，若它是一个二次函数，则m=2，函数y=（n+1）x2+2x+1-n，n-1，n+10，抛物线开口向上，对称轴：-b2a=-22(n+1)=-1n+10，对称轴在y轴左侧，当x0时，y有可能随x的增大而增大，也可能随x的增大而减小，当x=1时，y=n+1+2+1-n=4当x=-1时，y=0它一定经过点（1，4）和（-1，0）12.(1)正确的解是抛物线与x轴的交点，由判别式 无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；正确直线与y轴交点坐标是(0，)而无论k取何实数值0，直线与y轴的负半轴没有交点（2）|OD|k| ,|AB| OD24AB2 解得 又OC1，OC0，2，解得 综上得k2，抛物线解析式为，最小值为13.解：（1）B（-1，-2） m=2 a=2 （2）由2= 可得n=2 C1 :y= L1: y=2x-4 （3）1x2或x3 3分14.（1）由题意有=-（2m-1）2-4（m2-m）=10即不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）A（n-，m=-12，抛物线解析式为h=x2+2x+34； （3）令h=x2-（2m-1）x+m2-m=0，解得x1=m，x2=m-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是该二次函数图象上的两个不同点，抛物线的对称轴x=n-3-n+12=-1，2m-12=-1即y=2-2x2x1=2m， 作出图象如右：当2m=m时，解得m=2，当ym时，m的取值范围为m2或m-215.(1)若，则抛物线的解析式为，得，所以直线AB的解析式为.易得,，所以DE=4,FG=，因FG:DE=3:4，所以=3，解得. (2) 抛物线的解析式为，易得，过点A作AHDE于点H，可得.因平分，所以，又因为DEAO，所以，即，所以AO=AE. 在直角中，=，即AO=AE=. 16.（1）解：（1）由已知得B（2，1），A（0，5），设所求直线的解析式为y=kx+b，则，解得，所求直线的解析式为y=-2x+5； （2）如图1，作BEAC于点E，由题意得四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（0，-3），点C的坐标为（0，3），可得AC=6，ABCD的面积为12，SABC=6，即SABC=ACBE=6，BE=2，m0，即顶点B在y轴的右侧，且在直线y=x-3上，顶点B的坐标为B（2，-1）又抛物线经过点A（0，-3），a=，y=-（x-2）2-1；（3）如图2，作BFx轴于点F，由已知得：A的坐标为（0，b），C的坐标为（0，-b），顶点B（m，n）在直线y=-2x+b上，n=-2m+b，即点B的坐标为（m，-2m+b），在矩形ABCD中，OC=OB，OC2=OB2，即b2=m2+（-2m+b）2，5m2-4mb=0，m（5m-4b）=0，m1=0（不合题意，舍去），m2=b，图2Fn=-2m+b=-2b+b=-b； 存在，共四个点如下：P1（b，b），P2（b，b），P3（b，b），P4（b，b）。