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教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 = ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A . 摸出的是白球B . 摸出的是黑球C . 摸出的是红球D . 摸出的是绿球3. （2分）如图，将函数 的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 ， 平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为 图中的阴影部分 ，则新图象的函数表达式是 A . B . C . D . 4. （2分）二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是（ ）A . 直线x=-1B . 直线x=1C . 直线x=-3D . 直线x=35. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1， ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为（ ）A . （0，2）B . （1， ）C . （2，0）D . （ ，1）6. （2分）（2017台湾）如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若A=90，B=D=30，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（ ）A . 2 B . 2 C . 2+ D . 2+ 7. （2分）在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为（ ） A . 10B . 6C . 5D . 48. （2分）（2017湘潭）如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB=90，则阴影部分的面积是（ ） A . 44B . 24C . 4D . 29. （2分）在半径为6的O中，120圆心角所对的弧长是（ ）A . B . 2C . 4D . 610. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（ ）A . 1.3B . 2.3C . 0.3D . 3.3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）3a=5b，则a：b=_，（2a+b）：（ab）=_ 12. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为_ 13. （1分）一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个14. （1分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=6 ， 则阴影部分的面积为_15. （1分）如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积_ACD 的面积（填“”“”“=”） 16. （1分）如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴抛物线y= x2 x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED，EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共64分)17. （5分）已知（x2）2+|y3|=0，求 的值 18. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛 （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率19. （5分）小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y10x+700（40x55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 20. （10分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为2，求图中阴影部分面积21. （7分）如图1，在矩形 中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ， 为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 的面积与图3中四边形 的面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下在图2中，小瑞发现， _ ；在图3中，小瑞对四边形 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：设 ， ，且相似比为 ，得到 ，且相似比为 ，得到 又 ， a=_b, _ , _b _ ,则 _ （填写“ ”，“ ”或“ ”）（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形 对边上的点.则 _ 22. （15分）（2014崇左）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点在直线AB上，求m，n的值；（3）当3x0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为4，求m，n的值23. （12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点A坐标为_；抛物线的解析式为_ （2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？ （3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共64分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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