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冀教版中考数学一模试卷I卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）9的相反数是（ ） A . 9B . 9C . D . 2. （2分）下列命题正确的个数是（ ）两个全等三角形必关于某一点中心对称关于中心对称的两个三角形是全等三角形两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a5B . a3+a2=a5C . （a3a）a=a2D . a3a3=14. （2分）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A . 电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B . 要了解我市居民的环保意识C . 要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D . 要了解你校数学教师的年龄状况5. （2分）如图，ABCD，AD平分BAC，C=80，则D的度数为（ ）。A . 50B . 55C . 70D . 806. （2分）下列说法中：两个图形位似也一定相似；相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；三角形的外角一定大于它的内角其中不正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（ ）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x3时，有意义8. （2分）已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（ ） A . 5B . 1C . 1D . 59. （2分）如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 2+B . 2+2C . 4+D . 2+410. （2分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有3颗棋子，第个图形一共有9颗棋子，第个图形一共有18颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（ ）A . 84B . 108C . 135D . 15211. （2分）某人沿坡度i=1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（ ）A . 25米B . 50米C . 25米D . 50米12. （2分）由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0） 求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1 ）过点（3，0）（2 ）顶点是（1，2）（3 ）在x轴上截得的线段的长度是2 （4 ）c=3a正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为_. 14. （1分）计算：（ ）2+（2017）0=_ 15. （1分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是 的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论： BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）16. （1分）从2， ， ，1，3五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a，b代入不等式组 中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是_ 17. （1分）函数y=3x+6的图象与x轴的交点坐标为_18. （1分）如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3 ， ，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， ，On和点E4 ， E5 ， ，En ， 则O2016E2016=_AC三、 解答题 (共2题；共17分)19. （5分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE于F，求证：AF=CD 20. （12分）学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名根据报名情况绘制了下面统计图表， 请回答下列问题：七年级兴趣班报名情况统计表兴趣班名称频率“无人机”a“3D打印”0.05“网页设计”0.25“电脑绘画”0.40（1）报名参加兴趣班的总人数为_人；统计表中的a=_； （2）将统计图补充完整； （3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？ 四、 解答题 (共6题；共63分)21. （10分）计算题 （1）解不等式组： （2）化简：（x ） 22. （10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，过点B作BDOC交O于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为6，B=60，求图中阴影部分的面积 23. （10分）春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件 （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 24. （15分）在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若=45，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由25. （3分）阅读以下解题过程：已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 试判断ABC的形状错a2c2-b2c2=a4-b4（1），c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）（2），c2=a2+b2（3）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号_ （2）错误的原因是_ （3）本题正确的结论是_ 26. （15分）如图已知：直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点D的坐标为（1，0），在直线y=x+3上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共2题；共17分)19-1、20-1、20-2、20-3、四、 解答题 (共6题；共63分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、