2019-2020学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测a卷（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共18题；共30分)1. （2分）（2011无锡）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ） A . y=（x2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x2）23D . y=（x+2）232. （2分）将抛物线y2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（ ）A . 404x2=18B . （82x）（52x）=18C . 402（8x+5x）=18D . （82x）（52x）=94. （2分）在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（ ） A . y=2（x1）25B . y=2（x1）2+5C . y=2（x+1）25D . y=2（x+1）2+55. （2分）将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A . y(x2)21B . y(x2)21C . y(x2)21D . y(x2)216. （2分）二次函数y=（x1）（x2）1与x轴的交点x1 ， x2 ， x1x2 ， 则下列结论正确的是（ ）A . x11x22B . x112x2C . x2x11D . 2x1x27. （2分）若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b08. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=；y=x2 x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）（2016深圳）给出一种运算：对于函数y=xn ， 规定y=nxn1 例如：若函数y=x4 ， 则有y=4x3 已知函数y=x3 ， 则方程y=12的解是（ ）A . x1=4，x2=4B . x1=2，x2=2C . x1=x2=0D . x1=2 ，x2=2 11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；ab+c0其中正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）A . 1B . -1C . 1D . 13. （1分）若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a0)的图象上，则 从小到大的顺序是_ 14. （1分）二次函数y=2(x-2)2+3图象的顶点坐标是_. 15. （1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_16. （1分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为_。17. （1分）4二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_ 18. （1分）已知（-1， ），（3， ）是抛物线 图象上的点，请将 用“”号连接_. 二、 解答题 (共8题；共91分)19. （5分）（2013盘锦）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF（1）求抛物线的解析式；（2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；（3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）20. （10分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？21. （20分）某商品公司为指导某种应季商品的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查基础上，对今年这种商品的市场售价和生产成本进行了预测并提供了两个方面的信息：如图（1）（2） 注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份一件商品的售价和成本，生产成本6月份最高；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线（1）在3月份出售这种商品，一件商品的利润是多少？ （2）设t月份出售这种商品，一件商品的成本Q（元），求Q关于t的函数解析式 （3）设t月份出售这种商品，一件商品的利润W（元），求W关于t的函数解析式 （4）问哪个月出售这种商品，一件商品的利润最大？简单说明理由 22. （11分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+（m+9）x6的对称轴是x=2 （1）求抛物线表达式和顶点坐标； （2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标； （3）抛物线y=2x2+（m+9）x6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C） 记为图象M将直线y=2x2向下平移b（b0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_ 23. （10分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根 （1）若(x11)(x21)28，求m的值； （2）已知等腰ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长 24. （10分）已知二次函数yx2+2mxm2+4. （1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C， 求ABC的面积；25. （15分）如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由26. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2） （1）求抛物线的解析式； （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共18题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、