2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2015呼伦贝尔）二次函数y=（x+2）21的图象大致为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t1.5t2 ， 则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（ ）A . 500米B . 600米C . 700米D . 800米3. （2分）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：-1013-3131则下列判断中正确的是（ ）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与 轴交于负半轴C . 当 时， D . 方程 的正根在3与4之间4. （2分）已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）. A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （1，2）5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论abc0；4a+b=0；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（ ）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=-3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大7. （2分）抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或8. （2分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的最大值（ ）A . -3B . 3C . -6D . 9二、 填空题 (共7题；共13分)9. （2分）函数y=ax2+bx+c （a，b，c是常数a0） 当a0时，函数y有最小值，是_当a0时，函数y有最大值，是_10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a0）的顶点为D ， 且经过点A、B 若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_ 11. （6分）已知a0，( 1 )抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_( 2 )抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_( 3 )抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_12. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A ， 与x轴分别交于O、B两点过顶点A分别作ACx轴于点C ， ADy轴于点D ， 连结BD ， 交AC于点E ， 则ADE与BCE的面积和为_ 14. （1分）将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为_15. （1分）如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为_.三、 解答题 (共6题；共65分)16. （5分）已知抛物线y=x+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式：（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）若Q的半径为r ， 点Q 在抛物线上、Q与两坐轴都相切时求半径r的值17. （10分）为宣传2022年北京张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：销售量y（百件）y=0.1x+8y= 销售价格x（元/件）30x6060x80（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 18. （15分）已知抛物线y=ax2+2x3经过点（1，3） （1）求a的值； （2）当x=3时，求y的值； （3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标 19. （15分）（2016盐城）如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边APR，等边AGQ，连接QR求证：PG=RQ；求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标20. （10分）已知二次函数 的图像经过点 . （1）求这个二次函数的函数解析式； （2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.21. （10分）已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0);B(0，2) 两点，将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ， 顶点为D.（1）求新抛物线的解析式； （2）若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共65分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、