2019-2020学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测a卷F卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共18题；共30分)1. （2分）.抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=3D . 直线x=-32. （2分）将二次函数的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）关于 的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 的取值可以有（ ）A . 2个B . 4个C . 6个D . 无数个4. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=(x1)22B . y=(x+1)22C . y=-（x-1）2+2D . y=-（x+1）2+25. （2分）将抛物线y= x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A . y= （x8）2+5B . y= （x4）2+5C . y= （x8）2+3D . y= （x4）2+36. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（ab），则二次函数y=x2+mx+n中，当y0时，x的取值范围是（ ）A . xaB . xbC . axbD . xa或xb7. （2分）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如果函数y=2x23ax+1，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为23，则a的值为（ ）A . B . C . 或 D . 9. （2分）若m3，则下列函数：y=（x3），y=mx+1，y=m（x+3）2 ， y=（m+3）x2（x0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）点P（m，n）在反比例函数（ ）的图象上，其中m，n是方程的两个根，则k的值是（ ）A . 或B . 或C . D . 11. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，B=C=60，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的个数（ ）当t=4秒时，S=4 AD=4当4t8时，S=2 t 当t=9秒时，BP平分四边形ABCD的面积A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （1分）（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 14. （1分）抛物线 的顶点坐标是_. 15. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）16. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为_米17. （1分）已知y=x2+mx-6,当1m3,y0恒成立，那么实数x的取值范围是_。18. （1分）（2015淄博）对于两个二次函数y1 ， y2 ， 满足y1+y2=2x2+x+9当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式_（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）二、 解答题 (共8题；共88分)19. （5分）对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m0）有以下三种说法：不论m为何值，函数图象一定过定点（1，3）；当m=1时，函数图象与坐标轴有3个交点；当m0，x时，函数y随x的增大而减小；20. （15分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下： x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 21. （10分）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？22. （15分）如图，顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 （1）求这条抛物线对应的函数表达式； （2）问在 轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由 （3）若在第一象限的抛物线下方有一动点 ，满足 ，过 作 轴于点 ，设 的内心为 ，试求 的最小值 23. （12分）如图，在矩形 中， ， .点 从点 出发，沿 运动，速度为每秒2个单位长度；点 从点 出发向点 运动，速度为每秒1个单位长度. 、 两点同时出发，点 运动到点 时，两点同时停止运动，设点 的运动时间为 （秒）.连结 、 、 、 . （1）点 到点 时， _；当点 到终点时， 的长度为_； （2）用含 的代数式表示 的长； （3）当 的面积为9时，求 的值. 24. （10分）（2016大连）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 25. （11分）问题发现：如图1，在ABC中，C=90，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG（1）ABC与DCF面积的关系是_；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）（2）拓展探究：若C90，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，ACBD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由26. （10分）已知二次函数y=x22（m+1）x+m（m+2） （1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值 （2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共18题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 解答题 (共8题；共88分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、