2020年河北大学版中考数学试卷（I）卷.doc

2020年河北大学版中考数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）6的倒数是（ ） A . B . - C . 6D . 62. （2分）已知直角三角形的斜边为2，周长为 则其面积是（ ） A . B . 1C . D . 23. （2分）给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）2018年，中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术，使显微镜的分辨率达到0000000097m其中数据0000000097用科学记数法表示是（ ） A . 09710-7B . 9710-8C . 097107D . 971085. （2分）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A . 5，4B . 8，5C . 6，5D . 4，56. （2分）一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是A . 75B . 115C . 65D . 1057. （2分）的立方根是（ ）A . -B . C . D . 8. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x1B . x7C . 7x1D . 无解9. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A . 三棱锥B . 三棱柱C . 圆柱D . 长方体10. （2分）某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ） A . 不赔不赚B . 赔100元C . 赚100元D . 赚360元11. （2分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：512. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）分解因式：a2b+4ab+4b=_ 14. （1分）有意义的x的取值范围是_15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_秒. 16. （2分）用大小相等的小正方形(阴影部分)按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形需要12个小正方形那么第5个图形中需要小正方形_个, 第n个图形中需要小正方形_个.三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）已知：a是方程x2+4x-1=0的根求代数式 (a+3- )的值 18. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O （1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由； （2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由 19. （6分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用 表示）。宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用 表示）。（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是_； （2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率 20. （5分）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m在D点处观察点A的仰角为60，已知坡角为30，你能求出楼房AB的高度吗？21. （10分）如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请根据图象直接写出 时 的取值范围. 22. （15分）某公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的机械设备，现要将这些设备全部运往A、B两市，其中运往A市18台、运往B市14台，从甲地运往A、B两市的费用分别为800元/台和500元/台，从乙地运往A、B两市的费用分别为700元/台和600元/台设甲地运往A市的设备有x台 （1）请用x的代数式分别表示甲地运往B市、乙地运往A市、乙地运往B市的设备台数； （2）求出总运费y（元）与x（台） 的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （3）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案，哪种方案总运费最小，最小值是多少？ 23. （15分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系24. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，抛物线经过 、 两点，且对称轴为直线 . （1）求抛物线的表达式； （2）如果点 是这抛物线上位于 轴下方的一点，且 的面积是 .求点 的坐标. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、