2020届数学中考模拟试卷（I）卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A . aB . bC . cD . d2. （1分）（2015赤峰）如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 明天太阳从北边升起B . 实心铅球投入水中会下沉C . 篮球队员在罚球线投篮一次，投中D . 抛出一枚硬币，落地后正面向上4. （1分）对于不等式2x4，下列解集正确的是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x 5. （1分）为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（ ） 锻炼的时间（小时）78910学生人数（人）816188A . 16人B . 8小时C . 9小时D . 18人6. （1分）若正比例函数 的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（ ） A . -1B . 0C . 1D . 27. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CDB=30，O的半径为 ，则弦CD的长为（ ） A . B . 3cmC . D . 9cm8. （1分）已知a，b满足方程组 ，则a+b=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （1分）若菱形的周长为24cm，一个内角为60，则菱形的面积为（ ） A . 4 cm2B . 9 cm2C . 18 cm2D . 36 cm210. （1分）以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A . 不能构成三角形B . 这个三角形是等腰三角形C . 这个三角形是直角三角形D . 这个三角形是钝角三角形二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）化简： =_ 12. （1分）（2017常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷_千克 13. （1分）如图， 内接于圆 ， 是圆 的直径， ，则 的度数为_ 14. （1分）一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开_分钟. 15. （1分）如图，将一边长为 的正方形纸片 的顶点 折叠至 边上的点 ，使 ，折痕为 ，则 的长_. 16. （1分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则AK=_ 三、 解答题 (共8题；共23分)17. （2分）计算 （1）（2）21+（ ）3+ （2）用公式进行简便计算2017220182016 18. （2分）如图： （1）如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系_;（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论. 19. （4分）如图，在网格平面直角坐标系中，ABC的顶点均在格点上 （1）请把ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到ABC，画出ABC并写出点A，B的坐标 （2）求ABC的面积 20. （4分）在平面直角坐标系中，ABCD的对称中心在原点，点A,B的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1) （1）在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形. （2）写出点C、D的坐标，则C_,D_. （3）ABCD的周长为_. 21. （2分）如图，在ABC中，AE是BAC的角平分线，交BC于点E，DEAB交AC于点D. （1）求证AD=ED； （2）若AC=AB，DE=3，求AC的长. 22. （3分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标 23. （3分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 24. （3分）如图1，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t 时，则OP_，SABP_； （2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当APAB时，过点A作AQBP，并使得QOPB，求证：AQBP3第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共23分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、