湖南省九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质（5）课件 新人教版.ppt

二次函数y ax2 bx c的图象和性质 回顾 二次函数y a x h 2 k的性质 向上 向下 h k h k x h x h 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小值 k x h时 y最大值 k 抛物线y a x h 2 k a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下和左右平移得到 怎样画二次函数的图象 我们先来画的图象 接下来 利用图象的对称性列表 请填表 3 3 5 5 7 5 3 5 5 7 5 配方可得 由此可知 抛物线的顶点是 6 3 对称轴是直线x 6 探究 你能用前面的方法来讨论二次函数y 2x2 4x 1的图像和性质吗 试一试 开口方向 由a决定 因此 抛物线的对称轴是顶点坐标是 一般地 我们可以用配方求抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点与对称轴 要记住公式哦 从二次函数y ax2 bx c的图象可以看出 1 如果a 0 当时 y随x的增大而减小 当时 y随x的增大而增大 如果a 0 当 2 如果a 0 当时 y随x的增大而减小 当时 y随x的增大而增大 我来模仿 试一试 小试牛刀 0 3 1 0 或 3 0 抛物线与y轴的交点有什么特征 抛物线与x轴的交点有什么特征 写出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点 谢谢