河南省2019年中考数学总复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形课件.ppt

第二节矩形 菱形 正方形 考点一矩形判定及性质的相关计算例1一个矩形的面积为a2 2a 若一边长为a 则另一边长为 分析 根据矩形的面积公式求解边长 自主解答 a2 2a a a 2 另一边长为a 2 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 1 已知OA OB 求证 四边形ABCD是矩形 2 在 1 问下 若AD 4 AOD 60 求AB的长 1 证明 在 ABCD中 OA OC AC OB OD BD 又 OA OB AC BD 四边形ABCD是矩形 2 解 四边形ABCD是矩形 BAD 90 OA OD 又 AOD 60 AOD是等边三角形 OD AD 4 BD 2OD 8 在Rt ABD中 AB 考点二菱形判定及性质的相关计算例2 2017 河南 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 添加下列条件不能判定 ABCD是菱形的只有 A AC BDB AB BCC AC BDD 1 2 分析 根据菱形的判定定理进行判断 自主解答 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 A正确 邻边相等的平行四边形是菱形 B正确 如解图 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 1 3 又 1 2 2 3 AB BC 四边形ABCD是菱形 D正确 C项不能判定平行四边形ABCD为菱形 1 已知菱形的周长为4 两条对角线的和为6 则菱形的面积为 A 4B 3C D 2 A 2 2017 北京 如图 在四边形ABCD中 BD为一条对角线 AD BC AD 2BC ABD 90 E为AD的中点 连接BE 1 求证 四边形BCDE为菱形 2 连接AC 若AC平分 BAD BC 1 求AC的长 1 证明 AD 2BC E为AD的中点 DE BC AD BC 四边形BCDE是平行四边形 ABD 90 AE DE BE DE 四边形BCDE是菱形 2 解 如解图 AD BC AC平分 BAD BAC DAC BCA AB BC 1 AD 2BC 2 sin ADB ADB 30 DAC 30 四边形BCDE为菱形 ADC 2 ADB 60 ACD 180 ADC DAC 90 即 ACD为直角三角形 AD 2 AC AD 考点三正方形判定及性质的相关计算例3如图 在正方形ABCD外侧 作等边 ADE AC BE相交于点F 则 BFC为 A 30 B 60 C 45 D 50 分析 由正方形的性质和等边三角形的性质得出 BAE的度数 AB AE 由等腰三角形的性质和内角和得出 ABE AEB 再运用三角形的外角性质即可得出结果 自主解答 四边形ABCD是正方形 BAD 90 AB AD BAF 45 ADE是等边三角形 DAE 60 AD AE BAE 90 60 150 AB AE ABE AEB 180 150 15 BFC BAF ABE 45 15 60 1 如图 已知正方形ABCD的边长为1 连接AC BD相交于点O CE平分 ACD交BD于点E 则DE长为 A 2 2017 邵阳 如图 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O OBC OCB 1 求证 平行四边形ABCD是矩形 2 请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD OBC OCB OB OC AC BD 平行四边形ABCD是矩形 2 解 AB AD 答案不唯一 理由 四边形ABCD是矩形 AB AD 四边形ABCD是正方形