2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24新版.doc

2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在正数范围内定义运算“”，其规则为ab=a+b2 ， 则方程x（x+1）=5的解是（ ） A . x=5B . x=1C . x1=1，x2=4D . x1=1，x2=42. （2分）如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ）A . B . C . 2D . 3. （2分）已知= ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A . 主视图的面积为5B . 左视图的面积为3C . 俯视图的面积为3D . 三种视图的面积都是45. （2分）如图，在 中， ， .现分别任作 的内接矩形 ， ， ，设这三个内接矩形的周长分别为 ，则 的值是（ ） A . 6B . C . 12D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，C=90，A=30，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DEAC于点E，连接BE，则tanCBE的值等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AIB和AOB的关系为（ ） A . AIB=AOBB . AIBAOBC . 4AIB-AOB=360D . 2AOB-AIB=1809. （2分）如图，在二次函数yax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（ ） A . a0B . c0C . b24ac0D . 一元二次方程ax2+bx+c0有两个相等实根10. （2分）已知一次函数y=kx+b,当x增加2时，y减小3，则k的值是（ ）A . -B . -C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算，22+|3|+（2）0_. 12. （1分）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为_米 13. （1分）已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为_ 14. （1分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证 (以上材料来源于古证复原的原则吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC ， _，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.15. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE1，则EF的值为_ 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，MN在边AB上运动，MN=3，AP=2，BQ=5，PM+MN+NQ最小值是_。 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 是不等式组 的整数解 18. （10分）如图， 、 、 三点在同一条直线上， ， ， . （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数. 19. （7分）为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓励农户利用荒坡种植果树，某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9 （1）若引种树苗A、B、C各10棵 估计自然成活的总棵数；利用的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率：（2）该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？ 20. （10分）已知：关于x的方程 ， （1）求证：当 时，方程有两个实数根； （2）若方程的两根的平方和等于2，求k的值. 21. （5分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 为 ，从甲的顶部 处测得乙的顶部 处的俯角为 ，测得底部 处的俯角为 ，求甲、乙建筑物的高度 和 （结果取整数）.参考数据： ， . 22. （15分）RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），BDE的面积为2 （1）求m与n的数量关系； （2）当 时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 23. （15分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形. （1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为_. （2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值. 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx经过A（2，0），B（3，3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PMy轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当PON为等腰三角形时，点N的坐标为_；当PMOCOB时，点P的坐标为_；（直接写出结果）（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、