八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的实际应用导学课件 新人教版.ppt

第十七章勾股定理 17 1勾股定理 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 知识目标 1 在理解直角三角形三边关系的基础上 通过对实际问题的分析 能用勾股定理解决与直角三角形三边有关的实际问题 2 利用勾股定理 结合 两点之间 线段最短 会求平面上两点之间的最短距离 3 在掌握立体图形展开图的前提下 利用勾股定理求立体图形表面上两点之间的最短距离 目标突破 目标一用勾股定理解决与直角三角形三边有关的实际问题 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 解析 设CD x米 在Rt ABC中 可利用勾股定理建立等量关系 列方程 并解方程求解 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 归纳总结 解决勾股定理的实际应用题的一般步骤 1 读懂题意 建立数学模型 2 分析数量关系 数形结合 正确标图 将已知条件体现到图形中 充分利用图形的功能和性质 3 应用勾股定理进行计算或建立等量关系 构建方程求解 4 解决实际问题 目标二利用勾股定理求平面上两点间的距离 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 归纳总结 确定平面上 两点一直线 型最短路径的两种情况 1 当两点在一直线同侧时 连接两点 与直线的交点即为所求点 2 当两点在一直线两侧时 作其中一点关于直线的对称点 对称点与另一点连线与直线的交点即为所求点 第2课时勾股定理的实际应用 目标三利用勾股定理求立体图形表面上两点之间的最短路程 例4如图17 1 5所示 长方体的长为15 宽为10 高为20 点B离点C的距离为5 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 求这只蚂蚁要爬行的最短距离 第2课时勾股定理的实际应用 解析 沿长方体表面从点A爬到点B 考虑路线最短的问题有三种途径 1 从右侧面和前面走 2 从右侧面和上底面走 3 从后侧面和上底面走 由两点之间线段最短来确定路径 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 归纳总结 求立体图形中最短路径问题的 四步法 总结反思 第2课时勾股定理的实际应用 知识点立体图形中表面上两点之间的最短距离 将立体图形 如长方体 圆柱体等 的侧面展开 从而把一个立体图形上的路线问题转化为了平面图形上的路线问题 然后根据 两点之间 线段最短 和勾股定理来解答 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用 第2课时勾股定理的实际应用