八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形13.3.2.1等边三角形的性质和判定 新人教版.ppt

13 3 2等边三角形 第1课时等边三角形的性质和判定 知识要点基础练 知识点1等边三角形的性质1 如图 过等边 ABC的顶点A作射线 若 1 20 则 2的度数是 A A 100 B 80 C 60 D 40 2 如图 等边 ABC的边长如图所示 那么y 3 5 知识要点基础练 3 如图 在等边 ABC中 D是AC的中点 E是BC延长线上的一点 且CE CD DF BE于点F 求证 BF EF 知识要点基础练 知识点2等边三角形的判定4 下列推理错误的是 B A 因为 A B C 所以 ABC是等边三角形B 因为AB AC 且 B C 所以 ABC是等边三角形C 因为 A 60 B 60 所以 ABC是等边三角形D 因为AB AC 且 B 60 所以 ABC是等边三角形5 教材母题变式 如图 ABC是等边三角形 DE BC 若AB 5 BD 2 则 ADE的周长 9 知识要点基础练 6 如图 A B 60 CE DA CE交AB于点E 求证 CEB是等边三角形 证明 A 60 CE DA CEB 60 A B 60 CEB B ECB 60 CE BE BC CEB是等边三角形 综合能力提升练 7 如图 在等边 ABC中 AC 9 点O在AC上 且AO 3 点P是AB上一动点 连接OP 以O为圆心 OP长为半径画弧交BC于点D 连接PD 如果PO PD 那么AP的长是 D A 5B 8C 7D 68 如图 ABC是等边三角形 AD是 BAC的平分线 ADE是等边三角形 下列结论 AD BC EF FD BE BD 其中正确结论的个数为 A A 3B 2C 1D 0 综合能力提升练 9 如图 将边长为5cm的等边 ABC 沿BC边向右平移3cm 得到 DEF DE交AC于点M 则 MEC是等边三角形 DM 3cm 10 在中线长为4的等边三角形ABC中 D为BC边上的任意一点 过点D分别作DE AB DF AC 垂足分别为E F 则DE DF 4 综合能力提升练 综合能力提升练 12 如图 已知 ABC为等边三角形 D为BC延长线上的一点 CE平分 ACD CE BD 求证 ADE为等边三角形 综合能力提升练 13 如图 已知 ABC为等边三角形 点D E分别在BC AC边上 且AE CD AD与BE相交于点F 1 求证 ABE CAD 2 求 BFD的度数 综合能力提升练 14 恩施州中考 如图 ABC CDE均为等边三角形 连接BD AE交于点O BC与AE交于点P 求证 AOB 60 拓展探究突破练 15 数学课上 李老师出示了如下的题目 在等边 ABC中 点E在AB上 点D在CB的延长线上 且ED EC 试确定线段AE与BD的大小关系 并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论 当点E为AB的中点时 如图1 确定线段AE与BD的大小关系 请你直接写出结论 AE BD 填 或 2 特例启发 解答题目 解 AE与DB的大小关系 AE DB 理由如下 如图2 过点E作EF BC 交AC于点F 请你完成后面的解答过程 拓展探究突破练 解 2 在等边 ABC中 ABC ACB A 60 AB AC BC EF BC AEF ABC 60 AEF是等边三角形 AE EF 易得 DBE EFC D BED FCE ECD 60 ED EC D ECD BED ECF DEB ECF AAS BD EF AE 即AE BD