八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的表达式课件2 （新版）华东师大版.ppt

求一次函数的表达式 第17章函数及其图象 17 3一次函数 想想说说 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k不为零 的形式 称y是x的 一次函数的图象是 一次函数 直线 情景引入 我们在画函数y 2x y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 前面我们学习了给定一次函数解析式 可以说出它的性质 反过来给出有关的信息 能否求出解析式呢 试一试 若一次函数图像y ax 3的图象经过A 1 2 则a 直线y 2x b过点 1 2 则它与y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质 它的图像经过原点 0 0 的一条直线 y值随x的增大而减小 请你写出满足上述条件的函数 用关系式表示 例1已知一次函数y kx b的图象经过点 1 1 和点 1 5 求当x 5时 函数y的值 分析 1 已知条件是否给出了x和y的对应值 图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达 2 题意并未要求写出函数的表达式 解题中是否应该求出 该如何入手 解 根据题意 得解得所以函数的表达式为y 3x 2 当x 5时 y 3 5 2 17 所以当x 5时 函数y的值是 17 做一做 例2已知弹簧的长度y cm 在一定的限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的表达式 分析 已知y与x的函数表达是一次函数 则表达式必是y kx b的形式 求此函数表达式的关键是求出k b 根据题意列出关于kb的方程 待定系数法 先设待求的函数表达式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二列 三解 四还原 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入解析式 巩固练习感悟新知 1 已知一次函数y kx b 当x 0时 y 2 当x 4时 y 6 求这个一次函数的解析式 2 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 利用点的坐标求函数关系式 3 已知直线y kx b 经过点A 0 6 B 3 0 1 写出表示这条直线的函数解析式 2 如果这条直线经过点P m 2 求m的值 3 求这条直线与x轴 y轴所围成的图形的面积 4 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元是行李质量x 千克 的一次函数 其图象如下图所示 写出y与x之间的函数关系式 旅客最多可免费携带多少千克行李 B组练习题 拓展练习 利用表格信息确定函数关系式 1 某型号汽车进行耗油实验 y 耗油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 11cm 14cm 1 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 y与x成一次函数关系 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 知识升华 根据实际情况收集信息求函数关系式 本节课你有什么收获 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二列 三解 四还原1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组3 解这个方程组 求出k b4 将已经求出的k b的值代入解析式 小结 求一次函数关系式常见题型1 利用图像求函数关系式2 利用点的坐标求函数关系式3 利用表格信息确定函数关系式4 根据实际情况收集信息求函数关系式 提高练习已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数表达式 2 y与x之间是什么函数关系 3 求x 2 5时 y的值