八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和课件 新人教版.ppt

流程 学习目标 预习反馈 名校讲坛 巩固训练 课堂小结 11 3 2多边形的内角和 目 习 标 1 能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式 2 能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算 反 习 馈 问题1 你知道三角形的内角和是多少度吗 解 三角形的内角和等于180 问题2 你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗 学生展示探究成果方法1 分成2个三角形180 2 360 方法2 分割成4个三角形180 4 360 360 方法3 分割成3个三角形180 3 180 360 点拨 从一个顶点出发和各顶点相连 把四边形的问题转化为三角形的问题 习 反 馈 问题3 你知道五边形的内角和是多少度吗 问题4 你知道六边形 七边形的内角和分别是多少度吗 知识探究 n边形的内角和等于 n 2 180 问题5 n边形的每一个外角与它相邻的内角之和是多少度 解 180 问题6 n边形的内角和与外角和加起来等于多少度 解 180 n 知识探究 多边形的外角和等于360 讲 校 坛 例1 教材P22例1变式 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 在四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 B D 360 A C 360 180 180 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 跟踪训练1 名校课堂 11 3 2习题 求如图所示的图形中x的值 解 1 根据图形可知 x 360 150 90 70 50 2 根据图形可知 x 180 360 90 73 82 65 3 根据图形可知 x x 30 60 x x 10 5 2 180 解得x 115 校 讲 坛 例2 教材P24练习T3 一个多边形的内角和与外角和相等 它是几边形 解 因为多边形的外角和为360 设它是n边形 则 n 2 180 360 解得n 4 答 它是四边形 跟踪训练2 名校课堂 11 3 2习题 一个多边形的各个内角都相等 其中一个外角等于与它相邻的内角的 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的一个内角为x 外角为x 根据题意 得x x 180 解得x 108 x 72 360 72 5 答 这个多边形的边数为5 训 固 练 1 八边形的内角和为 A 180 B 360 C 1080 D 1440 2 已知一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形3 下列四个选项中 不是多边形内角和的是 A 360 B 540 C 600 D 2160 4 已知一个正多边形的每个外角都等于60 则这个多边形是 A 正五边形B 正六边形C 正七边形D 正八边形5 已知一个多边形的内角和等于它的外角和 则这个多边形的边数是 C C C B 4 固 训 练 6 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 4 360 180 解得n 11 这个多边形是十一边形 7 如图所示 四边形ABCD中 A B 222 且 ADC DCB的平分线相交于点O 求 COD的度数 解 四边形的内角和为360 A B 222 ADC BCD 138 OD平分 ADC OC平分 BCD ODC OCD 69 COD 111 固 训 练 8 如图所示 已知 ABC为直角三角形 B 90 若沿图中虚线剪去 B 则 1 2的度数是多少 解 B 90 A C 90 1 2 A C 360 1 2 270 小 堂 结 1 通过三角形向四边形 五边形 的转化 体会转化思想在几何中的运用 体会从特殊到一般的认识问题的方法 2 能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算 THANKYOU