讲义-圆的周长和面积-六年级.doc

第一讲 圆的周长、面积 重难点分析重点：圆周长、面积和弧、圆心角难点：圆的周长和面积计算方法 知识概括一、圆的周长：围成圆的曲线的长度。 1、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14（约等于）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。（约1500年前，数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人。） 2、如果用字母C表示周长，那么就有：C=d或者 C=2r 3、圆是轴对称图形。2、 圆的面积：圆所占面积的大小。 1、用纸片剪成一个圆，把圆分成若干等份（偶数），剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼在一起。我们发现份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的宽为r，长为, 故面积为S= 2、圆的面积也可以写成： 试想：半圆的周长和面积？ 圆的直径、周长、面积随着半径的变化有何规律？三、弧、扇形、圆心角1、弧：圆上A、B两点之间的部分叫“弧AB” 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。圆心角：顶点在圆心的角。扇形大小和圆心角有关。 典型例题【例题1】判断是否：1、圆的半径有无数条。（ ）2、圆的直径是半径的2倍。（ ）3、圆有无数条对称轴。（ ）4、圆的半径都相等。（ ）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ）7、圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。（ ）8、圆的直径越大，圆周率越大。（ ）9、圆的半径是3cm,周长是9.42cm.( )【例题2】圆的半径扩大5倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍【例题3】小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（ ）；直径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。把它们组成一个圆环，圆环的面积是多少？【例题4】一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米【例题5】一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米） 课后演练 作业评级：_一、细心填写：1、画圆时固定的一点是圆的（ ），（ ）叫做半径，（ ）叫做直径。2、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ ），用字母（ ）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（ ），就精确地计算出它的值在（ ）和（ ）之间。3、（ ）叫做圆的周长。（ ）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。从而得到圆的面积计算公式是（ ）。4、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米。5、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。6、一个圆的周长总是它半径的（ ）倍。二、谨慎选择：1、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定3、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ ）；大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.45、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ） A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米3、 解决问题1、 一捆铁丝500圈，每圈直径40 厘米。这捆铁丝长多少米？2、 学校圆形大钟的时针长80厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？3、 两个圆半径的和12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的面积多少？