九年级数学下册 第7章 锐角函数 7.6 用锐角三角函数解决问题课件 （新版）苏科版.ppt

复习回顾 1 三角函数的计算方法 A b a c C B 2 特殊角的三角函数值 角 三角函数 用锐角三角函数解决问题 2 从下往上看 视线与水平线的夹角叫仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 知识储备1 右图中的 1就是 2就是 俯角 仰角 知识储备2 如图 在平面上 过观察点O作一条水平线和一条铅垂线 则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角 叫做观测的方位角 方向角 北 东 西 O 南 例如 图中 北偏东30 是一个方位角 又如 西北 即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线 此时的方位角为 北偏西45 某商场准备改善原来楼梯的安全性能 把倾角由60 减至45 已知原楼梯长为4m 调整后的楼梯多占多长一段地面 A B C D 60 45 4m 预习检测 思考探索1 如图 小明从山脚A处望山顶C 测得仰角为30 他向前行走了一段距离到达B处望山顶C测得仰角60 若山高为100米 求小明行走的距离AB的长度 A B C D 30 60 变式1 如图 小明从山脚A处望山顶C 测得仰角为30 他向前行走了一段距离到达B处望山顶C测得仰角为60 若已知BD 100米 求小明行走的距离AB的长度 A B C D 30 60 100 变式2 如图 小明从山脚A处望山顶C 测得仰角为30 他向前行走200米到达B处望山顶C测得仰角为60 求山高CD A B C D 30 60 200 小结提升 A B C D 30 60 A B D 30 60 100 C B C 30 60 200 A D 解决问题的关键是哪条线段 为什么 例题评析明明先站在地面上某点处观测气球 测得仰角为27 然后他向气球方向前进了50m 此时观测气球 测得仰角为40 若明明的眼睛离地面1 6m 如何计算气球的高度呢 如图 在一笔直的海岸线上有A B两个观测站 A在B的正西方向 从A测得船C在北偏东60 的方向 从B测得船C在北偏西45 的方向 若船C距离海岸线千米 求两个观测站之间的距离 A B C 60 45 D 思考探索2 如图 在一笔直的海岸线上有A B两个观测站 A在B的正西方向 且AB 千米 从A测得船C在北偏东60 的方向 从B测得船C在北偏西45 的方向 求船C距离海岸线的距离 A B C 60 45 D 变式 课堂小结 A D B C 利用锐角三角函数解决实际问题的关键是 本节课问题解决关键是 构造直角三角形 构造具有公共直角边的直角三角形 中考链接 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB AB 80米 为测量这座居民楼与大厦之间的距离 小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37 大厦底部B的俯角为48 求小明家所在居民楼与大厦的距离 结果保留整数 参考数据 D 思考 如图 海上有一灯塔P 在它周围3海里处有暗礁 一艘客轮以9海里 时的速度由西向东航行 行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向 继续行驶20分钟后 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险 谢谢