人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习B卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FGDH，若tanADE= ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A . 8cmB . 16cmC . 32cmD . 4 cm4. （2分）已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（ ） A . 4cmB . 8cmC . cmD . 2 cm5. （2分）如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF其中结论正确的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD=35，AEF=15，则B的度数为何？（ ） A . 50B . 55C . 70D . 757. （2分）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2 ， 若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）A . 24米B . 12米C . 12米D . 11米10. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PR=PS，则下列结论：点P在A的角平分线上； AS=AR； QPAR； BRPQSP正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知等边三角形的高为3，则边长为（ ） A . 1.5B . 2 C . 6D . 12. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1 ， 作P1关于点B的对称点P2 ， 作点P2关于点C的对称点P3 ， 作P3关于点D的对称点P4 ， 作点P4关于点A的对称点P5 ， 作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . （0，2）D . （2，0）二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为_14. （1分）在正方形ABCD中，AB=6，点E在边AD上，DE= AD连接BE，将ABE沿BE翻折，点A落在点F处，BF与AC交于点H，点O是AC的中点，连接OF并延长交CD于点G，则四边形GFHC的面积是_ 15. （1分）如图ABC中，AB=AC，BAC=120，DAE=60，BE=4，CD=6，则DE的长为_16. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是_ 17. （1分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于_ 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长19. （5分）如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.（1）求证：AE2CE； （2）连结CD，请判断BCD的形状，并说明理由 21. （10分）问题的提出: 如果点P是锐角ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:（1）把APC绕点A逆时针旋转60度得到 连接 这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定 的最小值的问题了,请你利用如图证明: ；问题的解决:（2）当点P到锐角ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置； 问题的延伸：（3）如图是有一个锐角为30的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值. 22. （15分）如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DHAB于H （1）求BAD和BDE的度数； （2）求证：点H是AE的中点 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、 综合题 (共3题；共35分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、