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2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.1.3 认识三角形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共4题；共8分)1. （2分）三角形三条高的交点一定在（ ） A . 三角形的内部B . 三角形的外部C . 三角形的内部或外部D . 三角形的内部、外部或顶点2. （2分）如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A . AB=2BFB . ACE= ACBC . AE=BED . CDBE3. （2分）如图ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（ ）A . 2.5B . 3C . 3.6D . 44. （2分）如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ） A . ABC中，AD是BC边上的高B . GBC中，CF是BG边上的高C . ABC中，GC是BC边上的高D . GBC中，GC是BC边上的高二、 填空题 (共6题；共8分)5. （3分）如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2_，BD=_，AE= _6. （1分）如图,D、E分别是ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设ADC的面积为S1,ACE的面积为S2,若SABC=6,则S1+S2= _7. （1分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=40，2=20，则B=_8. （1分）如图，AE是 的角平分线， 于点D ， 若 ， ， _度 9. （1分）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=_10. （1分）BM是ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么ABM与BCM的周长之差为_cm 三、 解答题 (共2题；共20分)11. （5分）如图所示，AD、BE分别是钝角三角形ABC的边BC、AC上的高求证： = 12. （15分）数学拓展课上，老师给出如下定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长的1.5倍，那么称这个三角形为“趣味三角形” 理解：（1）如图1，在ABC中，AB=AC= ，BC=2，试判断ABC是否为“趣味三角形”，并说明理由 （2）如图2，已知ABC是“趣味三角形”，AD，BE，CF分别是BC，AC，AB边上的中线，且AD= BC，试探究BE和CF之间的位置关系。 （3）如图3，直线l1l2 ， l1与l2之间的距离为2，点B，C在直线l1上，点A在直线l2上，AD，BE，CF分别是ABC的边BC，AC，AB上的中线若ABC是“趣味三角形”，BC=2 求BE2+CF2的值 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共6题；共8分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共2题；共20分)11-1、12-1、12-2、12-3、
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