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因式分解易错点新解在分解因式时，应注意观察题目本身的特点，灵活选择恰当的方法，正确熟练地进行因式分解，采用“一提二套三查”法，即：首先看它是否有公因式，有公因式的要先提取公因式，再看这个多项式是几项式，若是二项式，就考虑能否运用平方差公式分解因式；若是三项式，就考虑能否运用完全平方公式分解因式，同时，在分解因式时，一定要分解到每一个因式都不能再分解为止。然而同学们在实际运用中总是存在一定的错误，为了更好的帮助同学们理解因式分解，我将从几个易错点入手带领大家走出误区。易错点一：用提公因式法分解因式时易漏项易错点导析：运用提公因式法分解因式，当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项为1，而部分初学者却让1“不翼而飞”了。例如：，原多项式中有三项，但提取公因式后另一个因式仅有两项了，这是错误的，正确的是：，为避免这种错误，可以用整式的乘法进行检验。【例】分解因式：错解： 错解分析：此题中的公因式为，提公因式后，漏掉了为1的项，注意用整式的乘法进行检验，就可避免此类错误。正解：易错点2：运用完全平方公式时漏解出错易错点导析：我们知道，完全平方公式有两个，两数和的完全平方和两数差的完全平方，二者不能互相代替，有的同学对完全平方公式的特点把握不准，因而在解答相关题目时出现漏解错误，只有正确理解完全平方公式，熟记完全平方公式的结构特点，才能有效避免这类错误。【例】若是完全平方公式，求的值。错解：，所以，即错误分析：本题的错误之处是漏掉了为负数的情况。正解：因为，所以，即易错点3：提公因式时易出现符号错误易错点导析：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提取“-”号，使括号内第一项的系数变为正数，同时多项式的各项都要变号，再将多项式提公因式进行分解因式，按上述两个步骤进行，一般不会出错，但当同学们对分解因式较熟练之后会直接取负公因式，这样虽然可以使运算量减少，一步就可以达到分解因式的目的，但由于既需要考虑符号的变化，又需要考虑公因式的确定，因此很多同学往往只注重了公因式的确定而忽略了符号的变化出现错误，避免错误的方法是先提取“-”号，再确定括号内多项式的公因式。【例】分解因式：错解：易错分析：本题的错误之处是提取负公因式手，括号内的多项式只有第一项变号，而其余两项没有变号，由于公因式含有“-”号，故多项式中的每一项都应改变符号。正解：易错点4：分解因式不彻底，半途而废易错点导析：分解因式时必须进行到每一个因式都不能再分解为止，否则会“半途而废”。例如：，其中因式还可以继续分解，正确的应是。在进行因式分解时，能分解的因式而没有进行因式分解是初学者易犯的通病，应当注意，结果要彻底是指：（1）其中一个因式能继续分解因式的，必须继续分解；（2）因式中带有中括号，必须去掉中括号，有同类项的要合并同类项，把每一个因式化为最简因式，使结果只含有小括号。【例】分解因式：错解： 错解分析：本题的错误之处是分解不彻底，其中因式还可以再分解为正解：总之,因式分解的错误原因很多,要认真审题,牢记分解方法,并能灵活运用,以下口诀同学们在分解过程中不妨试一试,方能避免错误: 因式分解并不难,分解方法要记全；各项若有公因式,首先提取莫迟缓；各项若无公因式,乘法公式看一看； 以上方法若不行,分组分解做试验；因式分解若不完,继续分解到完全。
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