九年级上学期一元二次方程中考题及答案(北师大版).doc

（北师大版）九年级上学期一元二次方程中考练习题 1. （2011甘肃兰州1）下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )ABCD2、（2012安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（） A1 B1 C 0 D无法确定3. （2011山东济宁5）已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为( ) A B0 C1 D24、（2012荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2165. （2011安徽8）一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）A1B2 C1和2 D1和26. （2011甘肃兰州19）关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。7、（2012攀枝花）已知一元二次方程：的两个根分别是、则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. (2012张家界)已知的两根，则 .9. （2011山东滨州14）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为 .10. （2011山东德州14）若，是方程的两个根，则=_11.（2012南通）设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 12.（2012资阳）关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13.（2012常德）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.14. （2011山东潍坊7）关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种15. （2011江苏扬州14）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 图516（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD17（2012安徽16） 18（2009年兰州）用公式法解方程： 用配方法解一元二次方程：19（2012襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 20（2012湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m221（2012苏州模拟）如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动（1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；（2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由22（2012乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由23（2009年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？24. （2011山东日照20）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房25（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？参考答案 1、C；2、B；3、A；4、A；5、D；6、=-4，=-1；7、A；8、-；9、；10、3；11、4；12、k0.25且k0；13、B；14、B；15、25%；16、B；17、x=2；18、=0.5，=1；19、20、解：设AB=xm，则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形21、解：（1）设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的根据题意，得BP=6-2t，CQ=t，矩形的面积是12则有（t+6-2t）2=12，解得t=；（2）设两动点经过t秒使得点P与点Q之间的距离为当0t3时，则有（6-2t-t）2+4=5，解得t=或；当3t4时，则有（8-2t）2+t2=5，得方程5t2-32t+59=0，此时0，此方程无解综上所述，当t=或时，点P与点Q之间的距离为22、解 （1）设平均每次下调的百分率为x由题意，得5（1x）2=3.2解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是20%（2）小华选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元）1440015000，小华选择方案一购买更优惠23、解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=-9，解得x1=8，x2=-10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台24、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）25、解：（1）设每千克核桃应降价x元 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6答：每千克核桃应降价4元或6元 （2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：606=54（元）， 答：该店应按原售价的九折出售26、解：由题意得出：200（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）（600-200-（200+50x）=1250，即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，10-1=9，答：第二周的销售价格为9元