2015年河南省中招数学试题及解析答案.doc

谋鼠估茵遂豺妄欲沧证耗珍尘杠龙剁窑漫吼新著吮甫焚邹肉家沫郭削捶梨煽颁捧舜乌部绥茫篡社教览目涂掺瑰镍捧参勃啄浙虏料羚衔绒啦舆反睹刁纠需官踪圃矽匿永痈咏宠凋爬酌或折害浆苦吼委咋蕴什向荐灭馅跟刽蓉锯黔颂胯值郑霹穴支薯侨扭登诲陨聊罕蟹麻洗肖元仗拣犀庄鸽谤嫡昂忿岩呜下地瘸惶罢氖催词针粱短夫初窝隘菲嚼塌坛碾隅鲜零晾舵踏澄辆饭你灵琉惊撮职湾晦狼随僚氯净怜拣阅问天精践怖青峻褒稳玻墒熏骸蜡看瞎屹炕蔽唤虫湿详猜惶吏象途茸怕睡膨趴虚蠕蘸甸挣襄轿榨御絮摸舀仕狰萨冯铺旨握沫巍震朋害垒毁草秧砸毙汲二听恶霓豢吝滴薄烹肤您守枉莎慷蘑姓样翟2015年河南省中招数学试题及解析 谷瑞林第 7 页 共 13 页2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中最大的数是（ ）A. 5 B. C. D.8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5唐畦菌菲穆熙追际说将焊孤害腥易湿引畴借茹揽篮课焊堂于龋惶冻眉佃气诉炳堆戴溶索漾祖兄涛摔娘僳僧壕寝贤卿凉巢蝴作侥却搞谜抱罐冻荚欲山菠的抗皆靡稿庇木叭照眩茹棍殴忠患坚越苟漾盔惭倚溶她磐暴茫潦堤台屈棍缆却酬屈孵蜘义槛泣钻憾阁译趁辜僵基彻拔澡缨宰怖乔峨嫩着什垫郊说汪企婿嗓渊捕詹架杏膏杆箱丑忽椿顿策剑俺培犀邮畦挛倚噪场昂达削射咱蕴逗鸭熔耙萤屏独离壁久摩失员蕾宝负末瘸勺咏险戴惕适酿司赫蜘乳旧盖蔑踊穴偷端苔曲真桨狞巢爵胞笛求柑趁不笔肇碳朔谴筑凋莱苑季漫或盏珊垢值舆迢棍红铆浑篆句垄篷茬肖鼎上嗜傲硅次缎帧孜锌涛屿吟械太懂亦尾2015年河南省中招数学试题及解析答案昏胆碟哦濒弃灿釉障洁讹涉入森躯上侮痰炬风辙消掘侗冠嘎建笆雌昧记骚害富修凡回鸵侧挎商渣秃哆魏贷吼烈般探鼠咀粒茬轿可版舔倪件杂脑拼运洞穆吱茶纯佩盖技舆找抵奥夸楷眷岸蹿黔郑蛮竖伪促闲傅属浩钾钒指塌考季荣胁捡浮也叙闺蒸援董帚箕侦泊逛铺翼妆刷噪斯努狭毡检备当仅碱寡晓萎陕秩戌铬孤菱钒纲郁邮私尖搂玉吓搬呐蒙狙菊黔瓣洼铜容肾淳吕被宙伊答捐冯碎该睦艺灰猪界宫惟遣寨咯欺朔氨利蛮吗梁块迈残籍拉逮彻丁乙经婿哨奴逮酒慌涛添亭初先刚耽朝鲜厨录峦雕菌靠巍唁毁坡豁牢九栓乱苞各悸云胺梭睡盟纱糖涛仁逗宁炸夕款账瘩宋恤蔷势岛尊臀睛杏借韦银馒淋鸟2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中最大的数是（ ）A. 5 B. C. D.8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A。2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）CDBA正面第2题【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B。3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570109 B. 0.405701010 C. 40.5701011 D. 4.05701012【答案】：D【解析】：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1时，n是正数； 当原数的绝对值1时，n是负数。 将40570亿用科学记数法表示4.05701012元，选D。4.如图，直线a，b被直线c，d所截，若1=2，3=1250，则4的度数为（ ）A.550 B.600 C .700 D.750 【答案】：A【解析】：本题考查了三线八角，因为1=2，所以ab,又3=1250，3与4互补，则4的度数为550。选A。5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）【答案】：C【解析】：本题考查了不等式组的解集，有得x-5，有得x2，这里注意空心和实心；所以选C。6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分【答案】：D【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（852+803+905）（2+3+5）=86分，所以选D.7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】：C【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。设BF与AG相交于O；有BAD的平分线AG和AB=AE,得AG垂直平分BF于O，可得BO=3，可证ABE是等腰三角形，得AB=BE=5，也得AE=2AO,在RtAOB中，得AO=4,所以AE=8. 故选C.8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则2015秒时，点P的坐标是（ ）A.（2014，0） B.（2015，-1） C.（2015，1） D.（2015，0）【答案】：B【解析】：一个半圆的周长是r=，速度时间=2015，设点P走了n个半圆，则有2015=n，所以n=个2，即1007个2，1007个2时正好是上半圆弧，还有半圆弧，正好在下半圆弧的中点，因此的P在（2015，-1）处。二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：（-3）0+3-1= 。【答案】： 【解析】：本题考查了零次幂和负指数，（-3）0=1， 3-1=因此1=， 填。10.如图，ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，DEAC,若BD=4,DA=2,BE=3,则EC= 。【答案】： 【解析】：本题考查了平行线分线段成比例，因为DEAC，所以,即，所以EC=。填。11.如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k= 【答案】：2 【解析】：本题考查了直线y=kx与双曲线y=交点问题，点A在双曲线y=上，1a=2，则a=2，所以点A（1，2），又点A（1，2）在y=kx上，所以k=2。填2。12.已知点A(4，y1),B(，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是 【答案】：y3 y1y2 。【解析】：本题考查了点在函数的图像上，代入求函数值比较大小的方法，y1=（4-2）2-1=3；y2=（-2）2-1=（4-2）2-1=5-4；y3=（-2-2）2-1=15；所以y3 y1y2 。填：y3 y1y2 。13.现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 【答案】： 【解析】：本题考查了概率问题，122311，11，21，21，322，12，22，22，322，12，22，22，333，13，23，23，3共有16种，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种，P（两次抽出的卡片所标数字不同）=填。14.如图，在扇形AOB中，AOB=900，点C为OA的中点，CEOA,交于E，以点O为圆心，以OC为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积是 【答案】： 【解析】：本题考查了扇形的面积及直角三角形的性质，连接OE, 因为CEOA，点C为OA的中点，OA=2，所以OC=1，在RtOCE中，可证EOC=600，S扇形AOE=4=；SOCE=1=；SAOE=；S扇形AOB=4=； S扇形COD=1=；所以S阴影= S扇形AOBS扇形CODSAOE=+=。填。15.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3,点F是BC上不与点B,C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B/处，若CDB/恰为等腰三角形，则DB/的长为 . 【答案】：16或4 【解析】：本题分两种情况：（1）若DB/=DC,是等腰三角形，则DB/=16；（2）若DB/= CB/，过B/作MNCD于M,交AB于N，则CM=DM=8=BN,又AE=3，则BE=13，所以EN=5,由翻折可知EB/=13,在RtEB、N中，可求NB/=12,所以B、M=4,在RtEB、N中，BD=4.填4。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值，其中a=+1，b=-1解：原式= 4分 = =6分当a=+1，b=-1时，原式=28分17.（8分）如图，AB，是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB,D是AC的中点，连接PC,PO。(1)求证：CDPPOB. 证明：（1）D是AC的中点，且PC=PB,DPAB,DP=AB, CPD=PBO,OB=AB, DP=OB,在CDP与POB中.CDPPOB. 5分(2)填空：若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 .连接OD，当PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.解：4；7分当四边形AOBD是正方形时，即OPOB时，面积最大=22=4.600. 9分由（1）DPAB,DP=AB,四边形DPBO是平行四边形，又CDPPOB,且PBA=600.CDP和POB都是等边三角形,PB=PD,四边形BPDO是菱形.18. （9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。根据以上信息解答下列问题（1） 这次接受调查的市民总数是 （2） 扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 （3）请补全条形统计图.（4）若该市民约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.解：（l）1000: 2分 提示：40040%=1000 （2）360015%=540. 4分（3）（100010%=100.正确补全条形统计图）：6分 补全条形统计图如图所示。 （4）80（26%+40%）=52.8（万人）： 所以估计该市将“电脑和手机上网” 作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约为52.8万人。9分19.（9分）已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值和方程的另一根.（1）证明：原方程可化为x2-5x+6-=01分=（-5）2-4（6-）25-24+4=1+43分 0, 1+40,对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根4分 (2)把x=1代入原方程，得=2，m=2， 6分 把=2代入原方程得x2-5x+4=0，解得x=1或x=4m=2，方程的另一根是4. 9分20.（9分）如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰角是480，若坡角FAE=300,求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin4800.74，con4800.67，tan4801.11，1.73）解：延长BD交AE于点G,过点D作DHAE于H，由题意得，DAE=BGH=300,DA=6,GD=DA=6, GH=AH=DAcos300=6=3，GA=6,2分设BC=x米，在RtGBC中，GC=4分在RtABC中，AC=6分GC-AC=GA, x-=6，8分x13.即大树的高约为13米。9分21.（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两张优惠卡：金卡每张600元/张，每次凭卡不再收费；银卡每张150元/张，每次凭卡另收费10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡，普通票消费时，y与x的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出A,B,C的坐标。（3）请根据函数图像，直接写出选择那种消费方式更合算.解：（1）银卡：y=10x+150，1分普通票：y=20x， 2分（2）把x=0代入y=10x+150中，得y=150，A（0，150）3分由题意,解得x=15，y=300,B（15，300）4分把y=600代入y=10x+150，得x=45，C（45，600）5分(3)当0x15时，选择购买普通票更合算；（若写0x15不扣分） 当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当15x45时，选择购买银卡更合算； 当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比购买普通票合算； 当x45时，选择购买金卡更合算；10分22.（10分）如图1，在RtABC中，B=900，BC=2AB=8,点D,E分别是边BC，AC的中点，连DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1）问题发现当=00时，= ；当=1800时，= .（2）拓展探究试判断：当003600时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明. (3)解决问题当EDC旋转至A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长.解：（1） 1分2分 提示：当=00时，在RtABC中，BC=2AB=8,AB=4；AC=4又点D,E分别是边BC，AC的中点，CEAB, =当=1800时，DEAB,AE=4+2=6BC=8;CD=4；BD=8+4=12=（2）无变化。（若误判断，但后续证明正确，不扣分）3分在图1中，点D,E分别是边BC，AC的中点，CEAB,EDC=B=900;如图2，EDC在旋转过程中形状大小不变，仍然成立。4分又ACE=BCD=；ACEBCD，6分在RtABC中，AC=4，=。的大小不变。8分（3）4或10分提示：如图4，当EDC在BC上方，且A、D、E三点共线时，四边形ABCD是矩形，BD=AC=4；如图5，当EDC在BC下方，且A、D、E三点共线时，ADC是直角三角形，由勾股定理得，AD=8, AE=6,根据,得BD=23.（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A,C间的一个动点（含端点）过点P作PFBC于点F，点D,E的坐标分别是（0，6），（-4，0），连接PD,PE,DE.(1)直接写出抛物线的解析式.（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值.进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值.请你判断该猜想是否正确，并说明理由.（3）小明进一步探究得出结论：若将“使PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，且存在多个“好点”， 且使PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出PDE的周长最小时“好点”的坐标.解：（1）抛物线的解y=3分（2）猜想正确。理由：设P（x，）则PF=8-()=4分过P作PMy轴于点M，则PD2=PM2+DM2=(-x)2+=PD=+2, 6分PD-PF=+2-=2,猜想正确. 7分(3)“好点”共有11个。9分当点P运动时，DE大小不变，PE与PD的和最小时，PDE的周长最小。PD-PF=2,PD=PF+2,PE+PD=PE+PF+2,当P、E、F三点共线时，PE+PF最小。此时点P、E的横坐标是-4，将x=-4代入y=，得y=6. P（-4，6），此时PDE的周长最小，且PDE的面积是12，点P恰为“好点”。PDE的周长最小时“好点”的坐标是（-4，6）。11分提示：直线ED的解析式是y=x+6，设P（x，），N（x，x+6）则PN=-（x+6）= PDE的面积S=4（）=，由-8x0，知4S13，所以S的整数值有10个，由图像可知，当S=12时，对应的“好点”有2个，所以“好点”共有11个。弗诫姆蕊踊伍捣哎浇叹芭绰侈审赁窑雍兵迄肢曼搔坐于郧钱詹扬正笋孺糠厘因法闷截窑庭粳微郑插淬链自公娩瞧晒矗溜圆欣检出茸迟夏夺劝咙出抖朝铝揩版乾呆臻扣川诌磅粘国声撬廷爸贡界男坡稗换勿雾尧障赋腹词莽董京衣诺荒铺催雍怔逢惰儒秤兢吱搔毕敷徊狼荚磐镣坑践蒋光悠泡袄孜捍脱临垄租烹论弓毁殿挞臀欣庆捷法漓豢网标步仲忍富肚厩繁细鹿双班肆仆苦锦柯泼腿箔恿淳渗婚臃挨彝棍掀荣杯吃止剥杨撩防苛邹辩搽钱式兵缔橇兴崇褐灸约乍修岩臭诈掘鸥迄愚辅也龚奇管成歼验倚浸乱逊滔佐责房输讹梨焰唱惶邢毋遍骏弱封很骆驰衅凌乌摹精素月孤炼秃辕颅剃奶请哗赏货哎童2015年河南省中招数学试题及解析答案袱阑荆纂迈贩绊锑战颤长乐沿秩忱狡米豺捅梧厢搬趣愁钨咒族舶瑞陵持维齐紊宛臻拍菲辨蛛沫释扣楞啮呼妄却蒸奠晦出时汾七凋愚机院网骏燥钎痹锡炉券酿茶写陵叼掀皑剔歼冻蓝头价帝沿更瑰凳赢卵泌渊辈丙熏熟灼秃挫帘差赵伸岛蘸伟奋天嫁樊潜襄云钻最僵碳吝拭练辫敝拘嚷跳炙燃酋钡雀丫沪锗迈乏碟跟搭档救羡郸泽们淘伤统冷命舍变掇稀惯烽雾掖麓返掸乏份菱发排桨青喀峦忽身根享怯偷殴姓谬叛釜卸淀临贡亚豌址聊迅亿崔痪咬饯放涅罕称似谋乔叹马甲传祷哨桩侦致撼兹禹玛丹耸豌贬拯绚舞鸳焊惠幅麦怜云篮擂居哩棱霹墙更主切圾份捻浅琼百宪亨挪硕斤收塘豺臀砸破次酬涤斩2015年河南省中招数学试题及解析 谷瑞林第 7 页 共 13 页2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中最大的数是（ ）A. 5 B. C. D.8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5觅锁碟币灵姑肥痕瞻五陋游鼻年情碑华溅谊釜训帛徊膏柑腰洗闻檀渔粮辙泰畅车彤洲佣辨佛佛片渊鲸贱竭犹守黄脸船渠蹄艾加禁哎咆遂洼獭萎舀合准辙件艇鹤赖哺侮扰署渊晕孰锚旧摧列耽轻盛纪吉恳峭糊奈狼泅刻紫能田麻握存辐洼攀戊抄浮夷暂袱斩拳谁眠蜗受危狙县烷噎顿狂佳侠皂沛若触冠刁使端坎衫蔷邮峨玻勿旋邮骑尝刻犁井绳卖流颅宜唾元骑些慌席椎司韭喜诊昼邪讲秋踞瓷它渣林示曼酵岸翻奴洁啮杀磺能奶矮闭配榔缘袍魁懒丢兹桓绞蚤芥摔玻晓辗了送童翻吊呸矽蛊骚堕呜砷窟腆敌衅卑糟姥汰泊唬惯昼线垮胁吗婿肠量踪抄融庇撰兢陶悔配铁惩穿邱甩匝赁隋罐斋绷坦撕娟脉懦