深圳数学八年级第一章一元一次不等式不等式组不等式.doc

第一章 一元一次不等式及一元一次不等式组试题11 不等关系【知识与基础】1用“”或“”填空：（1）0 1； （2）2 4；（3）4 3； （4）2_3；（5） ； （6） 2用适当的符号表示下列关系（1）m比2大 （2）3x与4的差是负数（3）a2与2的和是非负数 （4）x的一半比它与6的差小（5）a与b的差不大于a与b的和 （6）月球的半径比地球的半径小3“x不大于2”用不等式表示为 （ ）（A）x2 （B）x 2 （C）x 2 （D）x 2 4下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）（A）a不是负数，则a0 （B）a与3的差不等于1，则a31 （C）a是不小于0的数，则a0 （D）a与 b的和是非负数，则ab05已知1a0，下列各式正确的是 （ ）（A）a （B）a（C）a （D）a6对于x1和x，下列结论正确的是 （ ）（A）x1x （B）x1x （C）x1x （D）x1x 7从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有 （ ）（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组 【应用与拓展】8有理数a与b在数轴上的位置如图11，用“”或“”填空：ab0图11（1）a 0； （2）b 0；（3）a b； （4）a b 0； （5）ab 09一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系10一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120 m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）11爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为27%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）【探索与创新】12（1）用适当的符号填空34 34； 34 3（4）； 34 34； 34 3（4）；04 04；（2）观察后你能比较ab和ab的大小吗？13对于任意实数x，代数式x1的值有怎样的特点？它有最大值吗？有最小值吗？请你再写出一些类似的代数式12 不等式的基本性质【知识与基础】1已知ab，用“”或“”号填空（1）a2 b2； （2）3a 3b；（3）a b； （4）a b；（5）10a 10b; （6）ac2 b c22若xy，则axay，那么a一定为 （ ）（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）a03若mn，则下列各式中正确的是 （ ）（A）m3n3 （B）3m3n （C）3m3n （D）4下列各题中，结论正确的是 （ ）（A）若a0，b0，则0 （B）若ab，则ab0 （C）若a0，b0，则ab0 （D）若ab，a0，则05下列变形不正确的是 （ ）（A）若ab，则ba （B）若ab，则ba （C）由2xa，得x （D）由xy，得x2y 6下列不等式一定能成立的是 （ ）（A）acac （B）a2cc （C）aa （D）a7将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x175； （2）3；（3）11； （4）【应用与拓展】8已知x1y1，试比较5x4与5y4的大小9a一定大于a吗？为什么？10已知将不等式mxm的两边都除以m，得x1，则m应满足什么条件？【探索与创新】11比较ab与ab的大小时，我们可以采用下列解法：解：（ab）（ab）=abab=2b，当2b0，即b0时，abab；当2b0，即b0时，abab；当2b=0，即b=0时，ab=ab； 这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2x1与x22x1的大小13不等式的解集【知识与基础】1在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x1；（3）x0； （4）x1 2写出图15和图16所表示的不等式的解集：图15（1）图16（2）3下列不等式的解集中，不包括3的是 （ ）（A）x3 （B）x 3 （C）x 5 （D）x 5 4下列说法正确的是 （ ）（A）x=4不是不等式2x7的一个解 （B）x=4是不等式 2x7 的解集 （C）不等式 2x7 的解集是x4 （D）不等式 2x7 的解集是x5下列说法中，错误的是 （ ）（A）不等式 x 5的正整数解有无数多个（B）不等式 x 5 的负整数解有有限个 （C）不等式 2x8 的解集是x4 （D）40是不等式 2x8 的一个解6如果不等式ax 2的解集是x4，则a的值为 （ ）（A）a= （B）a （C）a （D）a【应用与拓展】7当取负数时，都能使不等式x10，能说不等式的解集是x0吗？为什么？8两个不等式的解集分别为x1和x1，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？9找出不等式3x15的三个解，并比较它们与方程3x1=5的解的大小【探索与创新】10写出适合不等式2x4的所有整数，即不等式2x4的整数解其中哪些整数同时适合不等式2x4？14 一元一次不等式（一）【知识与基础】1填空题（1）不等式3x9的解集是 （2）不等式x21的解集是 （3）如2是一元一次不等式，则n= （4）如（m2）y34是一元一次不等式，则m= 2解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）3x14； （2）3x1；（3）2（x1）3x； （4）3（x2）5（x2）；（5）； （6）【应用与拓展】3a取什么值时，代数式4a3的值：（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？4求不等式12x3的负整数解5三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来6一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？【探索与创新】7已知y22x ，试求（1）当x为何值时，y0；（2）当y为何值时，x114 一元一次不等式（二） 【知识与基础】1填空题（1）不等式x3的负整数解是 （2）不等式x4的自然数解是 2不等式215x4的正整数解的个数有 （ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 3四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有 （ ）（A）5组 （B）6组 （C）7组 （D）8组4解下列不等式（1）103(x6) 1； （2）（x3）12x；（3）x4； （4）4.5已知代数式的值不小于，求x的正整数解【应用与拓展】6某容器盛着水，先用去4升，又用去余下的，最后剩下的水不少于5升问最初容器内所盛的水至少为多少？7一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围8某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？【探索与创新】9为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点，每天800至2200用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），2200至次日800每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元如果每月总用电量为a度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？10某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子（不少于10把）如果已知要购买x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？15 一元一次不等式与一次函数【知识与基础】1填空题（1）如果y=3x7，当x 时，y0；当x 时，y4（2）已知y1=x2，y2=3x10当x 时，y1= y2；当x 时，y1 y2；当x 时，y1 y22已知函数y=4x8（1）当x取哪些值时，4x80？（2）当x取哪些值时，y6？3x取什么值时，函数y2(x1)4的值是(1)正数？(2)负数？4已知y1x1，y24x2，（1）x取何值时，y1y2？（2）x取何值时，y1y210？【应用与拓展】5声音在空气中的传播速度y（m/s）(简称音速)与气温x（）满足关系式:.求音速超过340 m/s 时的气温6某车间有2 0名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个在这20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元（1）写出此车间每天所获利润y（元）与生产甲种零件人数x（人）之间的函数关系式（用x表示y ）（2）若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件？【探索与创新】6甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图19所示，图19（1）甲乙两人谁的速度较快？（2）经过多长时间，甲跑完50米？16 一元一次不等式组（一）【知识与基础】1填空题（1）不等式组的解集是 ；不等式组的解集是 （2）不等式组的解集是 这个不等式组的所有整数解的和是 2不等式组的解集为 （ ）（A）x 1 （B）x （C）x 1 （D）x 3不等式组的最大整数解是 （ ）（A）x =2 （B）x =2 （C）x =3 （D）x =4 4解下列不等式组：（1） （2）（3） （4） （5） （6）5求不等式组的整数解 【应用与拓展】6锐角（5x35），求x的取值范围7在ABC中，ABAC，BC10 cm如果这个三角形的周长必须大于34 cm，小于44 cm，求AB的可能范围【探索与创新】8已知2a和32a的值的符号相同，求a的取值范围16 一元一次不等式组（二）【知识与基础】1填空题（1）不等式组的解集是 （2）不等式组的解集是 ；负整数解是 （3）代数式的值小于5 且大于0，则x的取值范围是 2不等式组的解集为 （ ）（A）x 1 （B）x1 （C）x （D）无解 3不等式组的解集是 （ ）（A）无解 （B）x 2 （C）x 6 （D）6x 2 4解下列不等式组：（1） （2）（3） （4）6已知2xy3，当x取何值时，0y3？【应用与拓展】8已知三条线段的长分别为10cm、3cm、x cm，如果这三条线段能组成三角形，求x的取值范围 9某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多问该车间原计划每人每天生产多少件产品？【探索与创新】9已知不等式组（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明；16 一元一次不等式组（三）【知识与基础】1一块长方形土地的宽是8m，周长小于50 m，该地面积至少是120 m2，求长方形的长的取值范围2有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数3若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？【应用与拓展】4小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端这时，爸爸的一端仍然着地后来，小虎借来一块质量为6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到1千克）？【探索与创新】5某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？6某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？回顾与思考【知识与基础】1解下列不等式：（1）153(x4) 1； （2）x312x；（3）x5； （4）4.2解下列不等式组：（1） （2）【应用与拓展】3x取什么值时，代数式2x5的值：（1）是负数？（2）是0？（3）是正数？4构造两个一元一次不等式，使它们的解都是x5已知y3x2，当y为何值时，3x2？【探索与创新】6某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少？7试求不等式组的解集单元测试一、填空题：1不等式2x10的解集是 2不等式2x1的解集是 3当x满足条件 ，代数式x1的值大于34不等式3x6的负整数解是 5使代数式x1和x2的值的符号相反的x的取值范围是 二、选择题：6数a、b在数轴上的位置如图114所示，则下列不等式成立的是（ ）图114（A）ab （B）ab0 （C）ab0 （D）ab07如果1x是负数，那么x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）x1 （D）x18已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图115，则对应的不等式是（ ）图115（A）x10 （B）x10 （C）x10 （D）x109不等式组的解集在数轴是可以表示为（ ）（A） （B） （C） （D）三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：102（1x）3x8 11x112 131214已知3 xy2，y取何值时，1 x215某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？16某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费问该企业租哪家的汽车合算？