2019年秋九年级数学上册 第4章 图形的相似 中考热点加餐 相似三角形（课堂导练）习题课件（新版）北师大版.ppt

中考热点加餐相似三角形 巩固提高 精典范例 变式练习 第四章图形的相似 例 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB BC 点E在AB上 DEC 90 1 求证 ADE BEC 精典范例 证明 AD BC AB BC AB AD A B 90 ADE AED 90 DEC 90 AED BEC 90 ADE BEC ADE BEC 2 若AD 1 BC 3 AE 2 求AB的长 精典范例 解 ADE BEC 1 如图 在正方形ABCD中 点E在边BC上 点E不与点B重合 连接AE 过点B作BF AE于点F 交CD于点G 1 求证 ABF BGC 变式练习 证明 在正方形ABCD中 ABE BCG 90 BAE ABF 90 CBG ABF 90 BAE CBG ABF CBG 2 若AB 2 G是CD的中点 求AF的长 变式练习 解 ABF CBG AB 2 G是CD的中点 BC 2 CG 1 例 如图 河对岸有一路灯杆AB 在灯光下 小亮在点D处测得自己的影长DF 3m 沿BD方向从D后退4m到G处 测得自己的影长GH 5m 如果小亮的身高为1 7m 求路灯杆AB的高度 精典范例 解 CD BF AB BF CD AB CDF ABF 答 路灯杆AB高5 1m 精典范例 2 为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度 小明在距树5m处立了一根高为3m的标杆 然后小明前后调整自己的位置 当小明与标杆相距1m时 小明眼睛A 标杆顶端F 树的顶端E在同一直线上 已知小明的眼睛距地面1 5m 求树的高度 变式练习 解 如图 过A作AH垂直ED 垂足为H 交线段FC与G FG EH AFG AEH 又 AH BC 1 HG CD 5 GD HC AB 1 5 解得HE 9 ED DH HE 1 5 9 10 5 m 答 树ED的高为10 5m 变式练习 3 如图 在 ABC中 AD BC BE AC 垂足分别为D E AD与BE相交于点F 求证 ACD BFD 巩固提高 证明 AD BC BE AC BDF ADC BEC 90 C DBF 90 C DAC 90 DBF DAC ACD BFD 4 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 14 AC 7 D是BC上一点 BD 8 DE AB 垂足为E 求线段DE的长 巩固提高 解 DE AB BED 90 又 C 90 BED C 又 B B BED BCA 巩固提高 5 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 如图所示 为了测量金字塔的高度OB 先竖一根已知长度的木棒O B 比较棒子的影长A B 与金字塔的影长AB 即可近似算出金字塔的高度OB 如果O B 1 A B 2 AB 274 求金字塔的高度OB 巩固提高 解 太阳光是平行光线 OAB O A B 又 ABO A B O 90 OAB O A B OB O B AB A B 答 金字塔的高度OB为137米 巩固提高 6 如图 在平行四边形ABCD中 过点A作AE BC 垂足为E 连接DE F为线段DE上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC C B 180 ADF DEC AFD AFE 180 AFE B AFD C 在 ADF和 DEC中 ADF DEC 巩固提高 2 若AB 8 AD 6 AF 4 求AE的长 解 四边形ABCD是平行四边形 CD AB 8 由 1 知 ADF DEC 巩固提高 7 如图 点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点 连结DE 过顶点B作BF DE 垂足为F BF分别交AC于H 交CD于G 1 求证 BG DE 证明 BF DE GFD 90 BCG 90 BGC DGF CBG CDE 在 BCG和 DCE中 BCG DCE ASA BG DE 巩固提高 2 若点G为CD的中点 求的值 解 设CG 1 G为CD的中点 GD CG 1 由 1 可知 BCG DCE ASA CG CE 1 由勾股定理可知DE BG