2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十九章 一次函数 第30课时 变量与函数（2）—自变量的取值范围（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容 第十九章一次函数 第30课时变量与函数 2 自变量的取值范围 核心知识 1 函数的相关概念 1 自变量 2 函数 3 函数值 4 解析式 2 函数自变量取值范围的依据 1 解析式有意义 分母 0 开方数 0 2 对于反映实际问题的函数关系 应使实际问题有意义 知识点1 函数的相关概念 例1 如图19 30 1 向平静的水面投入一枚石子 在水面会激起一圈圈圆形涟漪 当半径从2cm变成5cm时 圆形的面积从 cm2变成 cm2 这一变化过程中 是自变量 是半径的函数 当半径为6cm时 函数的值为 cm2 典型例题 4 25 半径 面积 36 知识点2 自变量的取值范围 例2 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 y 4 y 解 x取任何实数 解 x取任何实数 解 x 2 解 x 2 知识点3 根据实际问题列函数解析式 例3 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围 1 王叔叔花x万元买了二年期年利率为4 89 的国库券 求本息y 元 与x之间的关系式 2 在等腰三角形ABC中 底角为x 度 顶角为y 度 解 1 y 1 0978x x 0 2 y 180 2x 0 x 90 1 小亮为赞助 希望工程 现已存款100元 他计划今后三年每月存款10元 存款总数y 单位 元 随时间x 单位 月 的变化而改变 其中的常量是 变量是 自变量是 当满三年时 他存款总数为 元 已存款和每月存款 存款总数和时间 时间 460 变式训练 2 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 2x 5x2 2 y 3 y 4 y 解 x取任何实数 解 x 0 解 x 3 解 x取任何实数 3 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围 1 某市民用电费标准为每度0 50元 求电费y 元 关于用电度数x的函数关系式 2 已知等腰三角形的面积为20cm2 设它的底边长为x cm 求底边上的高y cm 关于x的函数关系式 解 1 y 0 5x x 0 2 y x 0 第1关4 函数y 中 自变量x的取值范围是 A x 3B x 3C x 3D x 35 函数y 中自变量x的取值范围是 A x 3B x 3C x 3D x 3 巩固训练 B D 第2关6 汽车由北京驶往相距120km的天津 它的平均速度是30km h 则汽车距北京的路程s km 与行驶时间t h 的函数关系及自变量的取值范围是 A s 120 30t 0 t 4 B s 30t 0 t 4 C s 120 30t t 0 D s 30t t 4 7 一根弹簧原长12cm 它所挂的重量不超过10kg 并且挂重1kg就伸长1 5cm 写出挂重后弹簧长度y cm 与挂重x kg 之间的函数关系式是 A y 1 5 x 12 0 x 10 B y 1 5x 12 0 x 10 C y 1 5x 12 x 0 D y 1 5 x 12 0 x 10 8 一个正方形的边长为3cm 它的各边长减少xcm后 得到的新正方形周长为ycm 求y和x之间的关系式 并写出自变量的取值范围 9 寄一封重量在20g以内的市内平信 需邮资0 60元 求寄n封这样的信所需邮资y 元 与n之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 解 y 12 4x 0 x 3 解 y 0 6n n为正整数 第3关10 如图19 30 2 在靠墙 墙长为18m 的地方围建一个矩形的养鸡场 另外三边用竹篱笆围成 如果竹篱笆总长为35m 求 1 鸡场的长y m 与宽x m 的函数关系式 2 写出自变量的取值范围 11 一盘蚊香长105cm 点燃时每小时缩短10cm 1 请写出点燃后蚊香的长y cm 与蚊香燃烧时间t h 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围 2 该蚊香可点燃多长时间 解 1 y 105 10t 0 t 10 5 2 10 5h 12 若一个等腰三角形的周长是24 1 写出其底边长y随腰长x变化的关系式 2 求自变量的取值范围 3 底边长为10时 其腰长为多少 拓展提升 解 1 y 24 2x 2 6 x 12 3 7 13 如图19 30 3 已知点A 6 0 点P x y 在第一象限 且x y 8 设 OPA的面积S 1 求S关于x的函数解析式 2 求x的取值范围 3 当S 12时 求P点的坐标 解 1 如答图19 30 1 过点P作PH OA于点H 则可得到根据x y 8得到y 8 x 整理从而得到关系式为S 24 3x 2 0 x 8 3 当S 12时 代入S 24 3x中 得x 4 P点的坐标为 4 4