江西省2019中考数学 第三模拟 猜题卷课件.ppt

数学 第三模拟 2018江西中考猜题卷 选择题 2 经国家统计局核定 2017年江西省全省生产总值达到20818 5亿元 20818 5亿用科学记数法可表示为 A 0 208185 105B 20 8185 1011C 2 08185 104D 2 08185 1012 选择题 4 下列运算正确的是 A x3 x3 x6B x 1 2 x2 1C x 1 x 2 x2 2D 2x2 3 8x6 解题思路 分析如下 选择题 5 已知关于x的一元二次方程 2 a x2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则整数a的最小值是 A 1B 2C 3D 4 解题思路 由条件可得 2 2 4 2 a 1 4a 4 0 解得a 1 又2 a 0 即a 2 所以a的取值范围是a 1且a 2 则整数a的最小值是3 故选C 易错警示考生可能会只注意到一元二次方程根的判别式大于0 忽略2 a 0而致错 选择题 选择题 填空题 解题思路 因为分式的分母不为0 二次根式的被开方数为非负数 所以x 1 0且2 x 0 解得x 1且x 2 x 1且x 2 8 已知AB CD 将一块直角三角形木板EFG如图放置 使直角顶点E在直线AB上 且EF交CD于点P 若 BEG 46 则 CPF的大小为 解题思路 FEG 90 BEG 46 FEB 46 90 136 AEF 180 136 44 AB CD CPF AEF 44 44 填空题 9 一个长方体的主视图和左视图如图所示 单位 cm 则这个长方体的表面积为cm2 解题思路 从长方体的主视图和左视图可知 长方体的长为8cm 宽为6cm 高为4cm 因此长方体的表面积为2 8 6 8 4 6 4 208 cm2 208 填空题 10 已知一组数据4 3 2 m n的众数为3 平均数为2 则这组数据的方差为 4 4 11 按一定规律排列的一列数 31 32 34 37 312 320 若x y z表示这列数中的连续三个数 则x y z之间满足的关系式是 解题思路 3 31 32 34 3 32 34 37 3 34 37 312 3xy z 3xy z 填空题 12 如图所示 在纸片ABCD中 已知AB DC D 90 AD 8 AB 3 CD 4 点E为AD边上一点 小明沿EB EC用剪刀将纸片ABCD剪成三张三角形纸片 要使其中的 EAB与 EDC相似 则AE的长为 填空题 名师点拨 当题目中两个三角形相似是以数学符号 表示时 其对应关系已经确定 而当题目中两个三角形相似是以文字 相似 叙述时 其对应关系没有确定 此时需要分类讨论 否则容易漏解 参考答案及评分标准 1 去分母 得3 x 2 2 x 3 1分 解得x 0 2分 经检验 x 0是原分式方程的解 原分式方程的解为x 0 3分 易错警示本题容易失分的地方是没有检验求出的解是否是原分式方程的解 2 证明 AD BE AD BD BE BD AB DE 1分 又 BC EF ABC DEF ABC DEF 2分 A EDF AC DF 3分 15 有3张背面完全相同的扑克牌 分别是方块5 方块6和红桃7 把牌洗匀后背面朝上放在桌面上 小明先抽取一张 记下花色和数字后将牌放回 洗匀后小艳再抽取一张 1 用列表法或画树状图法表示出所有取牌的可能结果 2 小明和小艳两人做游戏 现有两种方案 A方案 若两次抽得不同花色的扑克牌则小明获胜 否则小艳获胜 B方案 若两次抽得的扑克牌上的数字之和为偶数则小明获胜 否则小艳获胜 请问小明选择哪种方案获胜的概率更高 2分 则共有9种等可能的取牌结果 3分 参考答案及评分标准 1 根据题意画树状图如下 16 如图 已知菱形ABCD E是AB的中点 请仅用无刻度的直尺 分别按下列要求画图 1 在图 1 中 画出一个以AD和AE为边的平行四边形 2 在图 2 中 画出一个以E为顶点 但不以菱形ABCD的边为边的平行四边形 图 1 图 2 参考答案及评分标准 1 如图 1 AEFD即为所求 3分 2 如图 2 EHFG即为所求 6分 图 1 图 2 17 如图 1 是某风景区的瀑布景观 该瀑布分为两段 图 2 是其侧面简化示意图 上段瀑布从山顶A处飞流而下 下段瀑布的水流沿斜坡BD而下 两段瀑布在地面上的点D处交汇 已知AC CE BDC 45 某游客在观测点E处测得 BEC 30 AEC 52 DE 20m 且C D E在同一条直线上 1 求BC的长 2 求AC的长 参考数据 tan30 0 6 sin52 0 8 cos52 0 6 tan52 1 3 图 1 图 2 18 某校为了解七年级2400名学生的体育锻炼情况 从中随机抽查了部分同学一周参与体育锻炼的时间 整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表 请根据图表信息解答下列问题 1 表中m n 2 请补全频数分布直方图 3 请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足3小时的人数 18 35 某校七年级学生一周锻炼身体所用时间频数分布表 某校七年级学生一周锻炼身体所用时间频数分布直方图 1 1835 4分 19 已知A B两地相距12m 甲 乙两机器人分别从A B两地同时出发相向运动 甲 乙两机器人的速度分别为4m min 6m min 当乙机器人到达A地时 两机器人停止运动 设两机器人出发xmin时相距ym 1 求y关于x的函数解析式 2 当两机器人相距4m时 请求出此时两机器人所走的时间 3 当两机器人相距超过1m但不超过2m时 求x的取值范围 参考答案及评分标准 1 当0 x 1 2时 y 12 4 6 x 即y 10 x 12 当1 2 x 2时 y 4 6 x 12 即y 10 x 12 2分 2 当0 x 1 2时 令 10 x 12 4 解得x 0 8 当1 2 x 2时 令10 x 12 4 解得x 1 6 答 当两机器人相距4m时 两机器人所走的时间为0 8min或1 6min 5分 3 当0 x 1 2时 令1 10 x 12 2 解得1 x 1 1 当1 2 x 2时 令1 10 x 12 2 解得1 3 x 1 4 答 x的取值范围为1 x 1 1或1 3 x 1 4 8分 方法归纳1 用待定系数法求函数解析式时 首先要设出待定系数 再根据题目中的已知条件求出待定系数 对于反比例函数而言 因为只有一个待定系数 所以只要将一个点的坐标代入函数解析式 就可以求出待定系数 若是一次函数则需要代入两个点的坐标 2 求一个锐角的三角函数时 先构造以这个锐角为内角的直角三角形 然后根据锐角三角函数的定义求解 21 如图所示 已知AB为半圆O的直径 过点B作PB AB 连接AP交半圆O于点C D为BP上一点 连接CD BDC 2 P 1 判断CD与半圆O的位置关系 并说明理由 2 已知半圆O的直径为7 5 PC 8 求CD的长 参考答案及评分标准 1 CD与半圆O相切 1分 理由 如图 连接OC 2分 PB AB ABP 90 A P 90 BDC P DCP 2 P DCP P 又 OA OC A ACO ACO DCP 90 OCD 90 CD OC CD与半圆O相切 4分 2 如图 连接BC 5分 AB是半圆O的直径 ACB 90 ACB ABP 又 A A ABC APB 22 如图所示 将抛物线C1 y x2 px q向右平移 得到抛物线C2 y mx2 2x 3 且两条抛物线相交于y轴上一点M 抛物线C1与x轴交于A B两点 其中点B在点A的右侧 3 由 1 得抛物线C1的对称轴为x 1 点P的坐标为 1 0 AP的中点坐标为 2 0 又 AQP是以AP为底边的等腰三角形 点Q的横坐标为 2 将x 2代入抛物线C1的解析式 得点Q的坐标为 2 3 7分 设平移后的抛物线的表达式为y x 1 h 2 4 将点Q的坐标代入 解得h 2或4 8分 抛物线C2在平移过程中不与C1重合 h 2 即将抛物线C2向左平移4个单位 9分 易错警示解本题第 2 问时要注意点N可能在x轴的上方或下方 不要漏解 解本题第 3 问时要注意平移过程中抛物线C2不与C1重合 所以对于求得的平移方向和距离要进行验证 23 已知点P是 ABC所在平面内一点 如果 ABC三个内角均小于120 且 APB BPC CPA 120 那么点P就叫做 ABC的费马点 此时 点P到三角形三个顶点的距离之和最小 PA PB PC的值称为 ABC的费马距离 特例探索 1 当 ABC是边长为4的等边三角形时 费马点P到点B的距离为 知识迁移 2 如图 1 若点P是 ABC的费马点 ABC 60 PA 2 PC 3 求PB的值 拓展应用 3 如图 2 ABC三个内角均小于120 在 ABC外侧作等边三角形ACB 连接BB 求证 BB 过 ABC的费马点P 且BB PA PB PC 已知三村庄A B C构成了如图 3 所示的 ABC 其中 A C均小于120 AB 3km BC 4km B 30 现选取一点P打水井 使水井P到三村庄A B C所铺设的输水管总长度最小 求输水管总长度的最小值 图 1 图 2 图 3 3 如图 1 在BB 上取点P 使 BPC 120 连接AP PC 再在PB 上截取PE PC 连接CE BPC 120 EPC 60 PCE为等边三角形 PC CE PCE 60 CEB 120 6分 ACB 为等边三角形 AC B C ACB 60 PCA ACE ACE ECB 60 PCA ECB ACP B CE 7分 APC B EC 120 PA EB APB APC BPC 120 图 1 图 2