2019中考数学复习 第25课时 点、直线与圆的位置关系课件.ppt

第一部分夯实基础提分多 第六单元圆 第25课时点 直线与圆的位置关系 基础点1 点 直线与圆的位置关系 基础点巧练妙记 1 点与圆的位置关系 2 直线与圆的位置关系设圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 一个 d r 1 已知 O的半径是4 OP 3 则点P与 O的位置关系是 A 点P在圆内B 点P在圆上C 点P在圆外D 不能确定2 已知 O的半径为3 圆心O到直线L的距离为2 则直线L与 O的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不能确定 A A 基础点2 切线的性质与判定 1 定义 直线和圆有 公共点时 这条直线叫做圆的切线 2 性质 圆的切线垂直于过 的半径 3 判定方法 1 已知切点 连接圆心和切点的半径 证明半径与要证的切线垂直 即 连半径 证垂直 一个 切点 2 未知切点 过圆心作出要证切线的垂线段 证明垂线段的长等于半径 即 作垂线 证相等 4 切线长 经过圆外一点作圆的切线 这点和 之间线段的长 叫做这点到圆的切线长 切点 5 切线长定理从圆外一点可以引圆的 条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 如图 PA PB切 O于A B两点 则有PA PB APO APB 相等 BPO 两 基础点3 三角形的外接圆与内切圆 重难点精讲优练 例 2017麓山国际实验学校三模 如图 已知AB为 O的直径 点E在 O上 EAB的平分线交 O于点C 过点C作AE的垂线 垂足为D 直线DC与AB的延长线交于点P 1 判断直线PC与 O的位置关系 并说明理由 例 2017麓山国际实验学校三模 如图 已知AB为 O的直径 点E在 O上 EAB的平分线交 O于点C 过点C作AE的垂线 垂足为D 直线DC与AB的延长线交于点P 1 判断直线PC与 O的位置关系 并说明理由 思维教练 连接OC 要证PC是 O的切线 已AD DP 只要证明OC AD 推出 OCP D 90 即可得证 解 1 PC是 O的切线 理由 如解图 连接OC AC平分 EAB EAC CAB 又 OA OC CAB ACO EAC OCA OC AD AD PD OC PD 又 OC是 O的半径 PC是 O的切线 例解图 2 若tan P AD 6 求线段AE的长 思维教练 由OC AD 推出 即 连接BE 由 AEB 90 推出BE PD ABE P AE AB sin ABE AB sin P 由此计算即可 解 2 如解图 连接BE 在Rt ADP中 ADP 90 AD 6 tan P PD 8 AP 10 设半径为r 则OP AP AO 10 r OC AD 即 解得r AB是直径 AEB D 90 BE PD ABE P 在Rt ABE中 AE AB sin ABE AB sin P 2 练习1如图 已知AB是 O的直径 点C在 O上 过点C的切线与AB的延长线交于点P 连接AC 若 A 30 PC 3 则BP的长为 练习1题图 解析 如解图 连接OC OA OC A 30 OCA A 30 COB A ACO 60 PC是 O的切线 PCO 90 P 30 PC 3 OC PC tan30 3 PO 2OC 2 PB PO OB 练习1解图 练习2 2017株洲 如图 已知AM是 O的直径 直线BC经过点M 且AB AC BAM CAM 线段AB和AC分别交 O于点D E BMD 40 则 EOM 度 练习2题图 解析 AB AC BAM CAM AM BC AMD BMD 90 AMD 50 AM是直径 ADM 90 AMD DAM 90 DAM 40 MAE 40 EOM 2 MAE 80 练习3如图 AB是 O的直径 点C在 O上 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 1 求证 AC平分 DAB 2 若点M是的中点 CM交AB于点N O的半径为R 求MN MC的值 练习3题图 解析 1 证明 如解图 连接OC CD是 O的切线 OC CD 又 AD CD OC AD OCA DAC OA OC OAC OCA DAC OAC 即AC平分 DAB 练习3解图 2 解 如解图 连接MA 点M是的中点 MA MB MAB MBA 又 MBA MCA MAN MCA 又 NMA AMC NMA AMC 练习3解图 MN MC MA2 AB是 O的直径 MA MB MAB是等腰直角三角形 MA2 MB2 AB2 2R 2 即2MA2 4R2 MN MC MA2 2R2 练习3解图