高一数学立体几何(必修2)试卷.doc

全椒慈济中学高一数学必修2第二章单元测试卷班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是（）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1 B、2 C、3 D、47、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 （）A、B、C、D、9. 在空间，下列命题中正确的是（ ）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么ab；B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么ab；C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，那么；D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么.10.正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是（ ） A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题:11、若空间一点到一个三角形三边距离相等，且该点在三角形所在平面的射影在三角形区域内，则该点在三角形所在平面的射影为三角形的 12、直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线EH直线FG=M，则点M在 上13、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为 14、已知ABC中，Aa，BCa，BC=6，BAC=90，AB、AC与平面a分别成30、45的角则BC到平面a的距离为 15. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成锐角为 三、解答题16、（12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面；（2 ）面 17（12分）已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小18、（12分）如图，如图所示，平面平面，点A，C，点B，D,点E，F分别在线段AB，CD上，且AEEB=CFFD.（1）求证：EF;（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60，求EF的长.19、（12分）已知四棱锥的底面是菱形，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面20（13分）如图所示，棱长均为a的正三棱柱中，D为AB中点，连结A1D，DC，A1C.(1)求证：BC1面A1DC；(2)求BC1到面A1DC的距离21.（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值；（3）求二面角CBDA的余弦值。高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. B 7.B 8. D 9. C 10 A二、填空题（每小题5分，共20分）11、内心 12、BD上(或、的交线上) 13、 14、15、三、解答题16、略17、（1）略，（2）略， （3）18、（1）略（2）解 如图所示，连接AD，取AD的中点M，连接ME，MF.E，F分别为AB，CD的中点，MEBD，MFAC，且ME=BD=3，MF=AC=2，EMF为AC与BD所成的角（或其补角），EMF=60或120，在EFM中由余弦定理得，EF=，即EF=或EF=. 19.略20. (1)证明：如图所示，连结AC1交A1C于E，连结DE，则DEBC1，而DE平面A1DC，BC1平面A1DC.(2)BC1平面A1DC，BC1上任一点到平面A1DC的距离等于BC1到平面A1DC的距离求C1到平面A1DC的距离即可平面A1DC过线段AC1中点，A到平面A1DC的距离等于C1到平面A1DC的距离由题意知CDAB，CDAA1，CD面ABB1A1.过A作平面A1DC的垂线，垂足H在A1D上在RtA1AD中，A1AADA1DAH，AHa，即BC1到平面A1DC的距离为a.21.（1）略，（2） （3）。