平面向量的实际背景及基本概念(优质课).ppt

2 1平面向量的实际背景及基本概念 一 问题探究 1 回顾物理中学过的位移 力等矢量 你能否概括一下什么是向量 向量和数量有什么关系呢 2 任意一个实数我们都可以用实数轴上的点来描述 那么如何直观的描述向量呢 3 向量兼有 数 和 形 两个特征 作为 数 有运算和相等只说 作为 形 有位置关系如平行 垂直等 请同学们类比实数中的相等 图形中的平行 思考 如何描述 向量的相等 和 向量的平行 呢 4 本节课的思想方法是什么 唉 哪儿去了 嘻嘻 大笨猫 A B 引入 问题情境 一 老鼠由A向东北方向一每秒6米的速度逃窜 如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶 那么猫能否抓到老鼠吗 为什么 问题情境 二 如图 如何由A点确定B点的位置 你有什么方法 问题情境 三 观察右边四个图 你什么发现 一 向量的定义 既有大小 又有方向的量叫做向量 二 向量的表示方法 有向线段 起点 1 几何表示法 方向 长度 新课讲解 思考 时间 路程 功 速度 加速度是向量吗 为什么 单位向量 长度 模 等于1个单位长度的向量叫作单位向量 2 两个特殊向量 问 在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P 那么它们的终点的集合组成什么图形 二 向量的有关概念 3 向量间的关系 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系 例1 三 例题 11个 四 当堂练习 判断正误 1 若 则 2 向量的模一定是正数 3 起点不同 但方向相同且模相等的几个向量是相等向量 4 向量与是共线向量 则四点A B C D必在同一条直线上 5 已知 那么向量 的方向相同或相反 6 相等的向量一定是平行向量 7 8 两个向量相等 则它们的起点相同 终点相同 9 两个有公共终点的向量一定是共线向量 10 数轴是向量 11 若向量与同向 且 则 五 小结 1 向量的概念2 向量的表示方法3 零向量和单位向量的概念4 向量间的关系5 思想方法 类比的方法 六 当堂测试 一 选择题1 下列物理量中 不能称为向量的是 A 距离B 加速度C 力D 位移2 下列四个命题正确的是 A 两个单位向量一定相等B 若与不共线 则与都是非零向量C 共线的单位向量必相等D 两个相等的向量起点 方向 长度必须都相同3 下列说法错误的是 A 向量的长度与向量的长度相等B 零向量与任意非零向量平行C 长度相等方向相反的向量共线D 方向相反的向量可能相等4 对于以下命题 1 平行向量一定相等 2 不相等的向量一定不平行 3 共线向量一定相等 4 相等向量一定共线 其中真命题的个数是 A 0个B 1个C 2个D 3个5 在 ABC中 AB AC D E分别是AB AC的中点 则 A 与共线B 与共线C 与相等D 与相等 二 填空题 1 与非零向量平行的单位向量的个数是 2 已知B C是线段AD的两个三等分点 分别以图中各点为起点和终点最多可以写出 个互不相等的非零向量 3 已知平面上不共线的四点满足 则以下四个命题 1 ABCD是平行四边形 2 ACBD是平行四边形 3 ADBC是平行四边形 4 ACDB是平行四边形 则所有正确命题的序号是