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抽气时间与压强的计算 东北大学 真空系统设计 之四 2 抽气时间与压强的计算 真空技术基本方程亚稳态流动条件泵的有效抽速真空系统抽气方程抽气时间计算低真空抽气时间计算高真空抽气时间计算抽气过程中容器内压强的计算 3 真空系统最主要的性能参数 极限真空度 是指在没有外加负荷的情况下 经过足够长时间的抽气后 系统所能达到的最低压力 有效抽速 是指在容器出口处的压力下 单位时间内真空系统能够从被抽容器中所抽除的气体体积 真空系统对容器的有效抽速不仅取决于真空泵的抽速 也取决于真空系统管路对气体的导通性能 即所说的流导 抽气时间 是指从大气压抽空到所需压强为止的时间 真空技术基本方程 4 真空系统抽气的亚稳态流动条件 真空系统在抽到所需要的真空度之前 都处于压强逐渐降低的过程中 即系统内的压力随时间变化 这一过程属于非稳态过程 其中的气体流动属于非稳定流动 当抽除的气体流量等于系统中的放气流量时 系统内各处的压强不在变化 即稳定流动 计算抽气时间一般指从大气压开始抽空到所需压强为止的时间 这一过程属于非稳定流动过程 需要求解复杂的微分方程 比较困难 因此人们把满足一定条件的非稳定流动近似看做为稳定流动来计算 称为亚稳态流动 5 如果真空系统满足以下两个条件 抽气过程为亚稳定流动的过程 1 容器的容积大于管道的容积 2 抽气过程进行的很慢 6 泵的有效抽速如果用Se来表示真空系统对容器的有效抽速 用Sp表示真空泵的抽速 C表示真空容器出口到真空泵入口之间管路的流导 则有 如果知道泵的抽速Sp和管路的流导C 就可以计算出系统对容器有效抽速 这个方程被称为真空技术基本方程 7 有效抽速小于泵的抽速 也小于管道的流导如果管路的流导C远大于泵的抽速Sp 则Sp C的值远小于1 此时真空系统对容器的有效抽速Se Sp 这就是说为了充分发挥泵对容器的抽气作用 在设计真空系统管路时 应使管路的流导尽可能大一些 因此真空管路应该粗而短 切不可细而长 这是设计连接管道时的一条重要原则 如果管路的流导C远小于泵的抽速Sp 则C Sp的值远小于1 此时真空系统对容器的有效抽速Se C 这就是说 在这种情况下 选择多大的泵都没有用 都不能提高泵对容器的有效抽速 8 9 真空系统抽气方程真空泵的气体负荷主要来自真空室内的各种气体 包括 1 被抽容器内原有的空间大气 若容器的容积为Vm3 抽气初始压强为P0Pa 则容器内原有的空间大气量为VP0Pa m3 2 被抽容器被抽空后各种材料的放气 单位时间内的放气流量可以用QfPa m3 s来示 实验表明 材料表面单位时间内单位表面积的放气率q可以用下面的经验公式来计算 10 式中 q1是抽空1h后放气速率 Pa m3 m2 s q0是抽空时间无限长之后材料表面的放气速率 Pa m3 m2 s t是抽空时间 h 是与材料种类及其预处理状况有关的放气时间指数 值在0 5 2之间变化 真空室内暴露于真空下的构件表面可能有多种材料 总的表面放气流量Qf为 式中 Ai是第i种材料暴露在真空下的表面积 m2 q1i是第i种材料在抽空1h后的表面放气速率 Pa m3 m2 s i是第i种材料的放气时间指数 Q0是抽气时间无限长后总的放气流量 Pa m3 s t是抽空时间 h 11 3 大气通过容器壁结构材料向真空室内渗透的气体流量Qs Pa m3 s 4 液体或固体蒸发的气体流量Qz Pa m3 s 5 大气通过各种真空密封的连接处 通过各种漏隙通道泄漏进入真空室的漏气流量QL Pa m3 s 12 真空系统的抽气方程当真空泵启动之后 真空系统即对被抽容器抽气 此时 真空系统对容器的有效抽速若以Se表示 容器中的压力以P表示 则单位时间内系统所排出的气体流量即是SeP 容器中的压强变化率为dP dt 容器内的气体减少量即是VdP dt 根据动态平衡 可列出如下方程 这个方程称为真空系统抽气方程 13 式中 V是被抽容器的容积 由于随着抽气时间t的增长 容器内的压力P降低 所以容器内的压强变化率dP dt是个负值 因而VdP dt是个负值 这表示容器内的气体减少量 放气流量Qf 渗透气流量Qs 蒸发的气流量Qz和漏气流量QL都是使容器内气体量增多的气流量 SeP则是真空系统将容器内气体抽出的气流量 所以方程中记为 SeP 对于设计制造良好的真空系统 放气 渗气 漏气和蒸发的气体流量微小 在抽气初始阶段的气体负荷主要是容器内原有的空间大气 而当抽至1 10 1Pa时 容器中残存的气体主要是漏放气 排气流量大时 漏放气可以忽略 当排出气体主要是漏放气时 抽气过程可能很慢 14 低真空抽气时间的计算 从大气压到0 5Pa范围的抽气为低真空抽气阶段 一般用油封式机械泵和分子筛吸附泵来完成 油封式机械泵在大气压到100Pa范围抽速近似为常数 100 0 5Pa时抽速变化较大 而分子筛吸附泵对氮气的吸附速率近似为常数 所以 低真空抽气时间的计算可分为近似常抽速和变抽速两种情况近似常抽速时抽气时间的计算不考虑管道影响和漏放气的抽气时间计算油封机械泵在大气压到102Pa范围内抽速近似为常抽速 抽气方程为 忽略 15 则可得抽气时间计算的最基本的公式V是容器的容积 m3 Sp是真空泵的抽速 m3 s P0是抽气开始时容器内的压强 Pa P是抽气终了时容器内的压强 Pa t是将容器内的压强从P0降低到P的抽空时间 s 16 不考虑管道影响而考虑漏放气时抽气时间的计算 假定漏放气流量Q0为常数 则Q等于0时系统抽到极限真空Pu式中 Pu是真空系统所能达到的极限真空度 Pa 其余符号的意义同前 17 考虑管道影响而忽略漏放气时抽气时间的计算 1 粘滞流 2 分子流考虑管道影响和漏放气时抽气时间计算式中 Se是真空泵对容器的有效抽速 m3 s 其余符号的意义同前 18 变抽速时抽气时间的计算大多数真空泵的抽速都随其入口压强的变化而变化 尤其是机械真空泵 当其入口压强低于10Pa时 泵的抽速随其入口压强的变化更为显著 图9是某些真空泵的抽速特性曲线示意图 19 分段计算法在一般情况下 计算变抽速时的抽气时间需要首先知道泵的抽速与其入口压强的关系 假定需要求容器内的压力由P0降低到P的抽气时间 则可以将P0到P这个压强区段分成n段 段数愈多 计算的抽气时间愈接近变抽速的实际 设相应每段的抽气时间为t1 t2 ti tn 取每段的平均抽速为S1 S2 Si Sn 用相应的公式进行各个压力区段的抽气时间计算 然后求其代数和即得总的抽气时间t 20 经验系数计算法油封机械真空泵的实际抽速S随其入口压强的降低而降低 研究其抽速特性曲线发现 其实际抽速S与其名义抽速Sp的近似关系是 式中 系数K在不同压力区间的取值如表2 21 因此抽气时间的计算可用下式 相当于把大气压到1Pa的区间分成5段 分别计算每段的抽气时间后相加即可 22 高真空抽气时间的计算 高真空抽气是指压强从0 5 10 5Pa范围的抽气 通常要经过机械真空泵预抽后来进行 这时容器内的气体已经大大减少了 而其它气源成为主要的气体负荷 这些气源包括 1 微漏 大气通过微小泄露通道进入真空室的气体流量QL Pa m3 s 当漏隙一定时为常量 2 渗透 大气通过容器壁结构材料向真空室内扩散的气体流量Qs Pa m3 s 具有选择性 如氢气分离为原子时能透过铁 镍 铝等 氮分子能透过玻璃 此外渗透气流量与温度 气体的分压强有关 当材料种类 气体温度和分压强一定时 渗透气流量是个定值 23 3 蒸发 液体或固体蒸发的气体流量Qz Pa m3 s 固体和液体都有饱和蒸汽压 温度一定时 材料的饱和蒸汽压是一定的 因而蒸发气流量就是常量 4 表面解吸 释气 放气 被抽容器被抽空后各种材料的放气 单位时间内的放气流量可以用QfPa m3 s来示 实验表明 材料表面单位时间内单位表面积的放气率q可以用下面的经验公式来计算式中 q1是抽空1h后放气速率 Pa m3 m2 s q0是抽空时间无限长之后材料表面的放气速率 Pa m3 m2 s t是抽空时间 h 是与材料种类及其预处理状况有关的放气时间指数 值在0 5 2之间变化 真空室内暴露于真空下的构件表面可能有多种材料 总的表面放气流量Qf为 24 式中 Ai是第i种材料暴露在真空下的表面积 m2 q1i是第i种材料在抽空1h后的表面放气速率 Pa m3 m2 s i是第i种材料的放气时间指数 Q0是抽气时间无限长后总的放气流量 Pa m3 s t是抽空时间 h 25 抽气过程中容器内压强的计算 具有表面放气的管状容器中压强计算 26 两个以上串联容器中压强的计算 27 例题 28 29 谢谢大家 END