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高三数学三角与向量专项训练参考答案一、选择题1在ABC中，如果lgalgc=lgsinB=lg，并且B为锐角，则ABC的形状是（ D ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形2在OAB（O为原点）中，若，则SAOB的值为（ D ）ABCD3在OAB中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则（ B ）ABC D4函数的部分图象，如图所示，则的值等于 （ D ）ABCD05已知tan、tan是方程的两根，且、则+等于（B ）ABC或D或6设M是m、n、p分别是的最小值是（ D ）A8B9C16D18二、填空题7在角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知A=60，b=1,c=4，则sinB的值等于 .8已知： .9设平面上的向量满足关系又设，则的夹角的余弦值为 .10关于函数，有下列命题：函数的最小正周期是，其图像的一个对称中心是；函数的最小值是20070312函数的图象按向量平移后所得的函数是偶函数；函数在区间上是减函数其中所有正确命题的序号是 .三、填空题11（本小题满分12分）已知集合函数 （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式上恒成立，求实数m的取值范围.11解：（1）又即（2）m的取值范围是（3，5）12（本小题 满分12分）20070306已知向量 （1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围.12解：（1）令 3分 （2） 4分 5分 8分 10分 11分 12分故 13（本小题满分12分） 已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin), |a+b|=2| ab |. （1）求cos（）的值； （2）若0，0且sin=，求sin的值.14解：（1）|a|=1,|b|=1，由已知，得：ab=，cos() =6分 （2）7分10分sin=sin()+ =sin()cos+cos()sin =12分14（本小题满分12分）在ABC中，A、B、C的对边的边长分别为a、b、c，且a，b，c成等比数列. （1）求角B的取值范围； （2）若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围.14（1）当且仅当a=b=c时，（5分）（2） 不等式恒成立，故m的取值范围为（12分）15（本小题满分12分）已知函数的图象经过点A（0，1）、时，f（x）的最大值为 （1）求f（x）的解析式； （2）是否存在向量m，使得将f（x）的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由.15（1）由当当1a0，即a1时，；当1a0即a1时，无解；当1a=0，即a=1时，相互矛盾.故（8分）（2）是奇函数，且将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位，可以得到g（x）的图象，是满足条件的一个
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