江苏高考理科数学试题.doc

2011 年江苏省 14 分 如图 在四棱锥 中 平面 PAD 平面 ABCD ABCDP AB AD BAD 60 E F 分别是 AP AD 的中点 求证 1 直线 EF 平面 PCD 2 平面 BEF 平面 PAD 答案 1 因为 E F 分别是 AP AD 的中点 2 PD A 又 2 C 面 面 此条件缺少这两阶段分没有 直线 EF 平面 PCD 2 2 连接 BD 为正三角形AB D 60 ABD F 是 AD 的中点 3 F 又平面 PAD 平面 ABCD PC 面 面 3 BPADBE 面 面 所以 平面 BEF 平面 PAD 2 16 第 题 图 2012 年江苏省 14 分 如 图 在 直 三 棱 柱 1ABC 中 11ABC DE 分 别 是 棱 1BC 上 的 点 点 D 不同于点 且AEF 为 的中点 求证 1 平面 AE 平面 1BC 2 直线 1 平面 D 答案 证明 1 1ABC 是 直 三 棱 柱 缺 少 此 条 件 这 一 阶 段 分 值 没 有 1 平面 缺 少 此 条 件 这 一 阶 段 分 值 没 有 又 AD 平面 BC 1AD 2 又 1E 平面 1BCE 平面 2 又 AD 平面 E 平面 AD 平面1BC 2 2 11ABC F为 1B的中点 11AFBC 2 又 平面 AC 且 平面 1 又 B 平面 1B 11C 1AF 平面 1 3 由 1 知 D平面 1 缺少此条件此处的分数段没有 1AF 又 D 平面 1 EAF 平面 DE 直 线 1 平面 3 2013 年江苏省 14 分 如图 在三棱锥 ABCS 中 平面 SAB平面 SC BCA S 过 作 F 垂足为 F 点 GE分别 是棱 的中点 求证 1 平面 EG平面 ABC 2 SBC 证 1 因为 SA AB 且 AF SB ABCGFE 所以 F 为 SB 的中点 2 又 E G 分别为 SA SC 的中点 所以 EF AB EG AC 又 AB AC A AB 面 SBC AC 面 ABC EF 平面 ABC EG 平面 ABC 2 缺少此条件四分没有 所以 平面 EFG平面 ABC 2 2 因为平面 SAB 平面 SBC 平面 SAB 平面 SBC BC AF 平面 ASB AF SB 所以 AF 平面 SBC 3 又 BC 平面 SBC 所以 AF BC 又 AB BC AF AB A 所以 BC 平面 SAB 3 又 SA 平面 SAB 所以 SABC 2 在这里建议学生学会用推出符号来进 行证明 尽量把所有需要的条件都写 上去 尽量用课本中给出的定理公理 课本中没有出现的 尽量不要运用